2.计算I=xin0y+V1+y2)xdy,其中D由 y=4-x2,y=-3x,x=1所围成 解：令fx,y)=xlny+V1+y2) y=4-x2 D=D,+D2(如图所示) D 显然，在D上，f(-x,y)=-f(x,y) y-3x 在D2上，f(x,-y)=-f(x,y) =1 ·I=∬oxln0y+1+y2ady +x++dxdy=0 2009年7月25日星期六 21 目录 、上页 下页 返回2009年7月25日星期六 21 目录 上页 下页 返回 ,dd)1ln( 2 yxyyxI ∫∫D = ++ 其中D 由 ,4 2 −= xy = − xxy =1,3 所围成. o y 1 x 2 4 −= xy = − 3xy D 2 D 1 x = 1 解 : 令 )1ln(),( 2 ++= yyxyxf = + DDD 21 (如图所示 ) 显然, , D 1上在 f − x y = − f x y),(),( , D 2上在 f x − y = − f x y),(),( yxyyxI D dd)1ln( 1 2 ∫∫ ∴ = ++ yxyyx = 0 D dd)1ln( 2 2 ∫∫ + ++ 4 2. 计算