3.协方差和相关系数的性质 协方差的性质 (1)cov(Y,Y)=cov(Y,X)=E(XY)-E(X)E(Y) (计算公式) (2)cov(ax,bY)=abcov(X,Y) (3)cov(X+Y,Z)=cov(X,Z)+cov(Y,Z) (4)cov(X,X)=D(X) (S)D(X±Y)=D+DY±2cov(X,Y) cov(X,Y)=±(D(X±Y)-DX-DY) (计算会式) 3. 协方差和相关系数的性质 协方差的性质 (2) cov( , ) cov( , ) aX bY ab X Y = (1) cov( , ) cov( , ) ( ) ( ) ( ) X Y Y X E XY E X E Y = = − (3) cov( , ) cov( , ) cov( , ) X YZ XZ YZ += + (4) cov( , ) ( ) X X DX = (5) ( ) D X Y DX DY X Y ±= + ± 2cov( , ) ( ) 1 cov( , ) ( ) 2 X Y D X Y DX DY =± ± − − （计算公式） （计算公式）