第6章 【例673】 (题目】 电荷Q均匀分布在半径为R的球体内,求该带电球体的能量。 题解】用两种方法求解 解法1:直接用电场能量密度积分法来计算。 首先,应用高斯定理求出空间的场强分布。 0<r<R:「E·dS=E4兀 E1 ∑ 4-3 14兀R3 T 电荷体密度 r>R:E·dS=E4xr29 30 E 4丌Er 4R 由于场强分布具有球对称性,由公式=可知/电场能量 密度分布也具有球对敌别取两个同心薄球壳状体积元来计算电 场能量。薄球壳的体积为 。dJ=4兀r2dr 《工科物理教程》重庆科技学院数理系【例6.7.3】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 6章 【题目】 ♂ e Q R o 电荷Q 均匀分布在半径为R 的球体内，求该带电球体的能量。 【题解】 解法1: 用两种方法求解 直接用电场能量密度积分法来计算。 首先，应用高斯定理求出空间的场强分布。 0  r  R: 2 E dS E4π r S  =      3 0 π 3 1 4 r i Q = r 3 0 1 4π R r Q E  = r  R: 2 E dS E4π r S  =    0  Q = 2 0 2 4π r Q E  = 由于场强分布具有球对称性，由公式 可知，电场能量 密度分布也具有球对称性， 2 2 we =  0 E 3 4π 3 R Q  = 电荷体密度 故分别取两个同心薄球壳状体积元来计算电 场能量。薄球壳的体积为 。 dV 4π r dr 2 = r