第6章 【例673】 E1 0<r<R >R 4πEnR 24c 薄球壳dⅣ=的电场能量为 dw=udv=-8E4tr dr=2IE E r dr 球内电 总电场能量为所有薄球壳中电场能量的相加,即 场能量 W=dW=[-sE2dy 40兀EnR8ER 1 2TCOEfr-dr+ D 2TEoE2r-dr 球外电 R 场能量 2TE0( rdr 4丌EnR 所以空电场总能量 2 30 dr W 4丌Er 20丌EnR 工科物理教程》重庆科技学院数理系【例6.7.3】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 6章 ♂ 3 0 1 4π R r Q E  = 2 0 2 4π r Q E  (0  r  R) = (r  R) 薄球壳 dV 中的电场能量为 4π r dr 2 = dW =wdV 总电场能量为所有薄球壳中电场能量的相加，即 E 4πr dr 2 2 0 2 1 =  2π E r dr 2 2 0 =    W = dW = E dV 2 0 2 1     = + R R 2π E r dr 2π E r dr 2 2 0 2 0 2 2 0 1    = R r r R rQ 0 2 2 3 0 0 ) d 4π 2π (     + R r r r Q ) d 4π 2π ( 2 2 2 0 0   R Q 0 2 40π = R Q 0 2 8π + R W Q 0 2 20π 3  = 所以空间电场总能量 球外电 场能量 球内电 场能量