第3期 吴昌友：一种改进的人工鱼群优化算法 ·469 表1改进和标准人工鱼群算法的最优值和迭代次数比较 artificial fish-school algorithm [J].Journal of Chongqing Table 1 The optimal value of improved and standard AFSA Normal University,2007,24(3):23-26. [5]刘佳，刘丽娜，李靖.基于模拟退火算法的改进人工鱼群 and the comparison of the number of iterations 算法研究[J].计算机仿真，2011,28(10)：195-198. 标准人工鱼群算法 改进人工鱼群算法 函数 LIU Jia,LIU Lina,LI Jing.Research of improved artificial 最优值 迭代次数 最优值 迭代次数 fish swarm algorithm based on simulated annealing algorithm 0 14 0 8 [J].Computer Simulation,2011,28(10):195-198. f 0 21 0 10 [6]柳毅求解模糊需求可回程取货车辆路径问题的改进工 6 鱼群算法[J].模式识别与人工智能，2010,23(4)：560 2748.8 50 3600 6 564. g 0 27 0 13 LIU Yi.Improved artificial fish swarm algorithm for vehicle routing problem with backhaul and fuzzy demand[J].Pat- 由图2~5和表1可以看出，改进的人工鱼群算 tern Recognition Artificial Intelligence,2010,23(4): 法无论在优化速度和优化精度明显好于标准的人工 560-564 鱼群算法，对于函数f、方和f来说，虽然改进的人 [7]张严，楚晓丽.一种改进的人工鱼群算法[J刀]计算机系统 应用，2011,20(5)：199-201. 工鱼群算法和标准人工鱼群算法都达到了最优值， ZHANG Yan,CHU Xiaoli.Advanced artificial fish swarm 但是改进的人工鱼群算法收敛的速度较快：对于函 algorithm[J].Computer Systems Applications,2011,20 数方来说，标准人工鱼群算法运行多次都陷入最优 (5):199-201. 解，无法找到全局最优解。综上所述，搜索目标函数 [8]曲良东，何登旭.基于自适应高斯变异的人工鱼群算法 全局最优值，标准人工鱼群算法不是陷入局部极值， [J].计算机工程，2009,35(15)：182-189. 就是计算逐步趋于停顿，而改进标准人工鱼群算法 QU Liangdong,HE Dengxu.Artificial fish-school algorithm 则表现出更为强大的搜索能力、更快的收敛速度以 based on adaptive Gauss mutation[J].Computer Engineer- 及更为准确的计算精度。 ing,2009,35(15):182-189. [9]彭勇，唐国磊，薛志春.基于改进人工鱼群算法的梯级水 4结束语 库群优化调度[J].系统工程理论与实践，2011,31(6)： 1118-1126. 对于标准人工鱼群算法容易陷入局部极小点和 PENG Yong,TANG Guolei,XUE Zhichun.Optimal opera- 收敛速度慢等特点，本文提出了一种改进的人工鱼 tion of cascade reservoirs based on improved artificial fish 群算法。在人工鱼群算法应用复杂的约束条件下， swarm algorithm[J].Systems Engineering-Theory Prac- 很难产生可行的初始人工鱼群，本文给出了初始人 tice,2011,31(6):1118-1126. 工鱼群的产生方法，大大提高初始人工鱼群产生速 [10]SHEN Wei,GUO Xiaopen,WU Chao,et al.Forecasting 度，并提出了自适应步长，加速人工鱼群算法的收敛 stock indices using radial basis function neural networks optimized by artificial fish swarm algorithm[J].Knowl- 速度，同时为了保证人工鱼群的多样性，避免陷入局 edge-Based Systems,2011,24(3):378-385. 部最优解，引进了变异策略。从测试实验的结果可 [11]WANG Cuiru,ZHOU Chunlei,MA Jianwei.An improved 以看出，改进人工鱼群算法是可行的。 artificial fish-swarm algorithm and its application in feed- 参考文献： forward neural networks[C]//Proceedings of 2005 Interna- tional Conference on Machine Learning and Cybernetics. [1]李晓磊，钱积新基于分解协调的人工鱼群优化算法研究 Guangzhou,China.2005,5:2890-2894. [J].电路与系统学报，2003,8(1)：1-6. [12]FARZI S.Efficient job scheduling in grid computing with LI Xiaolei,OIAN Jixin.Studies on artificial fish swarm opti- modified artificial fish swarm algorithm[].International mization algorithm based on decomposition and coordination Journal of Computer Theory and Engineering,2009,1 techniques[J].Journal of Circuits and Systems,2003,8 (1):13-18. (1):1-6. [13]LUO Yi,ZHANG Juntao,LI Xinxin.The optimization of [2]李晓磊，邵之江，钱积新.一种基于动物自治体的寻优模 PID controller parameters based on artificial fish swarm al- 式：鱼群算法[J].系统工程理论与实践，2002,22(11)： gorithm[C]//2007 IEEE International Conference on Au- 32-38. tomation and Logistics.Ji'nan,China,2007:1058-1062. LI Xiaolei,SHAO Zhijiang,QIAN Jixin.An optimizing [14]吴昌友，王福林，马力.一种新的改进粒子群优化算法 method based on autonomous animals fish-swarm algorithm [J].控制工程，2010,17(5)：359-362. [J].Systems Engineering-Theory Practice,2002,22 WU Changyou,WANG Fulin,MA Li.An improved parti- (11):32.38. cle swarm optimization algorithm[J].Control Engineering [3]李晓磊，路飞，田国会，等组合优化问题的人工鱼群算法 of China,2010,17(5):359-362. 应用J刀.山东大学学报：工学版，2004,34(5)：64-67. 作者简介： LI Xiaolei,LU Fei,TIAN Guohui,et al.Applications of ar- 吴昌友，男，1981年生，副教授，博 tificial fish school algorithm in combinatorial optimization 士，主要研究方向为系统工程和人工智 problems[J].Journal of Shangdong University:Engineering 能算法。主持和参与省部级项目6项」 Science,.2004,34(5):64-67. 发表学术论文30余篇，出版专著1部. [4]范玉军，王冬冬，孙明明改进的人工鱼群算法[J].重庆 主编教材1部。 师范大学学报，2007,24(3)：23-26. FAN Yujun,WANG Dongdong,SUN Mingming.Improved表 １ 改进和标准人工鱼群算法的最优值和迭代次数比较 Ｔａｂｌｅ １ Ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｎｄ ｓｔａｎｄａｒｄ ＡＦＳＡ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｉｔｅｒａｔｉｏｎｓ 函数 标准人工鱼群算法 最优值 迭代次数 改进人工鱼群算法 最优值 迭代次数 ｆ １ ０ １４ ０ ８ ｆ ２ ０ ２１ ０ １０ ｆ ３ ２ ７４８．８ ５０ ３ ６００ ６ ｆ ４ ０ ２７ ０ １３ 由图 ２～５ 和表 １ 可以看出，改进的人工鱼群算 法无论在优化速度和优化精度明显好于标准的人工 鱼群算法，对于函数 ｆ １ 、 ｆ ２ 和 ｆ ４ 来说，虽然改进的人 工鱼群算法和标准人工鱼群算法都达到了最优值， 但是改进的人工鱼群算法收敛的速度较快；对于函 数 ｆ ３ 来说，标准人工鱼群算法运行多次都陷入最优 解，无法找到全局最优解。 综上所述，搜索目标函数 全局最优值，标准人工鱼群算法不是陷入局部极值， 就是计算逐步趋于停顿，而改进标准人工鱼群算法 则表现出更为强大的搜索能力、更快的收敛速度以 及更为准确的计算精度。 ４ 结束语 对于标准人工鱼群算法容易陷入局部极小点和 收敛速度慢等特点，本文提出了一种改进的人工鱼 群算法。 在人工鱼群算法应用复杂的约束条件下， 很难产生可行的初始人工鱼群，本文给出了初始人 工鱼群的产生方法，大大提高初始人工鱼群产生速 度，并提出了自适应步长，加速人工鱼群算法的收敛 速度，同时为了保证人工鱼群的多样性，避免陷入局 部最优解，引进了变异策略。 从测试实验的结果可 以看出，改进人工鱼群算法是可行的。 参考文献： ［１］李晓磊，钱积新．基于分解协调的人工鱼群优化算法研究 ［Ｊ］． 电路与系统学报， ２００３， ８（１）： １⁃６． ＬＩ Ｘｉａｏｌｅｉ， ＱＩＡＮ Ｊｉｘｉｎ． Ｓｔｕｄｉｅｓ ｏｎ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｆｉｓｈ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉ⁃ ｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ［ Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｉｒｃｕｉｔｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２００３， ８ （１）： １⁃６． ［２］李晓磊，邵之江，钱积新．一种基于动物自治体的寻优模 式：鱼群算法［Ｊ］．系统工程理论与实践， ２００２， ２２（１１）： ３２⁃３８． ＬＩ Ｘｉａｏｌｅｉ， ＳＨＡＯ Ｚｈｉｊｉａｎｇ， ＱＩＡＮ Ｊｉｘｉｎ． Ａｎ ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ ａｎｉｍａｌｓ ｆｉｓｈ⁃ｓｗａｒｍ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ［Ｊ］． Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ—Ｔｈｅｏｒｙ ＆ Ｐｒａｃｔｉｃｅ， ２００２， ２２ （１１）： ３２⁃３８． ［３］李晓磊，路飞，田国会，等．组合优化问题的人工鱼群算法 应用［Ｊ］．山东大学学报：工学版， ２００４， ３４（５）： ６４⁃６７． ＬＩ Ｘｉａｏｌｅｉ， ＬＵ Ｆｅｉ， ＴＩＡＮ Ｇｕｏｈｕｉ， ｅｔ ａｌ． Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ ａｒ⁃ ｔｉｆｉｃｉａｌ ｆｉｓｈ ｓｃｈｏｏｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｎ ｃｏｍｂｉｎａｔｏｒｉａｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍｓ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｈａｎｇｄｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ： Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ， ２００４， ３４（５）： ６４⁃６７． ［４］范玉军，王冬冬，孙明明．改进的人工鱼群算法［ Ｊ］． 重庆 师范大学学报， ２００７， ２４（３）： ２３⁃２６． ＦＡＮ Ｙｕｊｕｎ， ＷＡＮＧ Ｄｏｎｇｄｏｎｇ， ＳＵＮ Ｍｉｎｇｍｉｎｇ． Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｆｉｓｈ⁃ｓｃｈｏｏｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ［ Ｊ ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， ２００７， ２４（３）： ２３⁃２６． ［５］刘佳，刘丽娜，李靖．基于模拟退火算法的改进人工鱼群 算法研究［Ｊ］．计算机仿真， ２０１１， ２８（１０）： １９５⁃１９８． ＬＩＵ Ｊｉａ， ＬＩＵ Ｌｉｎａ， ＬＩ Ｊｉｎｇ． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｆｉｓｈ ｓｗａｒｍ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ａｎｎｅａｌｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ［Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ， ２０１１， ２８（１０）： １９５⁃１９８． ［６］柳毅．求解模糊需求可回程取货车辆路径问题的改进工 鱼群算法［Ｊ］．模式识别与人工智能， ２０１０， ２３（４）： ５６０⁃ ５６４． ＬＩＵ Ｙｉ． Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｆｉｓｈ ｓｗａｒｍ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｖｅｈｉｃｌｅ ｒｏｕｔｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ ｗｉｔｈ ｂａｃｋｈａｕｌ ａｎｄ ｆｕｚｚｙ ｄｅｍａｎｄ［ Ｊ］． Ｐａｔ⁃ ｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ＆ Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ， ２０１０， ２３ （ ４）： ５６０⁃５６４． ［７］张严，楚晓丽．一种改进的人工鱼群算法［ Ｊ］．计算机系统 应用， ２０１１， ２０（５）： １９９⁃２０１． ＺＨＡＮＧ Ｙａｎ， ＣＨＵ Ｘｉａｏｌｉ． Ａｄｖａｎｃｅｄ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｆｉｓｈ ｓｗａｒｍ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ ＆ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ， ２０１１， ２０ （５）： １９９⁃２０１． ［８］曲良东，何登旭．基于自适应高斯变异的人工鱼群算法 ［Ｊ］．计算机工程， ２００９， ３５（１５）： １８２⁃１８９． ＱＵ Ｌｉａｎｇｄｏｎｇ， ＨＥ Ｄｅｎｇｘｕ． Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｆｉｓｈ⁃ｓｃｈｏｏｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｄａｐｔｉｖｅ Ｇａｕｓｓ ｍｕｔａｔｉｏｎ［ Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒ⁃ ｉｎｇ， ２００９， ３５（１５）： １８２⁃１８９． ［９］彭勇，唐国磊，薛志春．基于改进人工鱼群算法的梯级水 库群优化调度［Ｊ］．系统工程理论与实践， ２０１１， ３１（６）： １１１８⁃１１２６． ＰＥＮＧ Ｙｏｎｇ， ＴＡＮＧ Ｇｕｏｌｅｉ， ＸＵＥ Ｚｈｉｃｈｕｎ． Ｏｐｔｉｍａｌ ｏｐｅｒａ⁃ ｔｉｏｎ ｏｆ ｃａｓｃａｄｅ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｆｉｓｈ ｓｗａｒｍ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］． Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ—Ｔｈｅｏｒｙ ＆ Ｐｒａｃ⁃ ｔｉｃｅ， ２０１１， ３１（６）： １１１８⁃１１２６． ［１０］ＳＨＥＮ Ｗｅｉ， ＧＵＯ Ｘｉａｏｐｅｎ， ＷＵ Ｃｈａｏ， ｅｔ ａｌ． Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｓｔｏｃｋ ｉｎｄｉｃｅｓ ｕｓｉｎｇ ｒａｄｉａｌ ｂａｓｉｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｂｙ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｆｉｓｈ ｓｗａｒｍ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ［ Ｊ］． Ｋｎｏｗｌ⁃ ｅｄｇｅ⁃Ｂａｓｅｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１１， ２４（３）： ３７８⁃３８５． ［１１］ＷＡＮＧ Ｃｕｉｒｕ， ＺＨＯＵ Ｃｈｕｎｌｅｉ， ＭＡ Ｊｉａｎｗｅｉ． Ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｆｉｓｈ⁃ｓｗａｒｍ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｆｅｅｄ⁃ ｆｏｒｗａｒｄ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ２００５ Ｉｎｔｅｒｎａ⁃ ｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｌｅａｒｎｉｎｇ ａｎｄ Ｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ． Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ， Ｃｈｉｎａ， ２００５， ５： ２８９０⁃２８９４． ［１２］ ＦＡＲＺＩ Ｓ． Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｊｏｂ ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ ｉｎ ｇｒｉｄ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｗｉｔｈ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｆｉｓｈ ｓｗａｒｍ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ［ Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２００９， １ （１）： １３⁃１８． ［１３］ＬＵＯ Ｙｉ， ＺＨＡＮＧ Ｊｕｎｔａｏ， ＬＩ Ｘｉｎｘｉｎ． Ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｆｉｓｈ ｓｗａｒｍ ａｌ⁃ ｇｏｒｉｔｈｍ［Ｃ］ ／ ／ ２００７ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ａｕ⁃ ｔｏｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ． Ｊｉ’ｎａｎ， Ｃｈｉｎａ， ２００７： １０５８⁃１０６２． ［１４］吴昌友，王福林，马力．一种新的改进粒子群优化算法 ［Ｊ］．控制工程， ２０１０， １７（５）： ３５９⁃３６２． ＷＵ Ｃｈａｎｇｙｏｕ， ＷＡＮＧ Ｆｕｌｉｎ， ＭＡ Ｌｉ． Ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｐａｒｔｉ⁃ ｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［ Ｊ］． Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｏｆ Ｃｈｉｎａ， ２０１０， １７（５）： ３５９⁃３６２． 作者简介： 吴昌友，男，１９８１ 年生，副教授，博 士，主要研究方向为系统工程和人工智 能算法。 主持和参与省部级项目 ６ 项， 发表学术论文 ３０ 余篇，出版专著 １ 部， 主编教材 １ 部。 第 ３ 期 吴昌友：一种改进的人工鱼群优化算法 ·４６９·