因为n=15x=1048,a=0.05,所以x=1_10.48-10.5 0.516 a/Vn05/15 于是|x二上=0516<0m=1645,故接受H,即认为该机工作正常 F/vn 解要检验假设H0:σ2=5000H1:σ2≠5000n=26a=002,a2=5000 x2(n-1)=x201(25)=44314,x2an2(n-1)=x29(25)=1l524 拒绝域为:(=≤11524或 (n-1)s2 ≥44.314 因为 25×9200 O 5000=46>44314, 所以拒绝H0 可认为这批电池的寿命的波动性较以往的有显著的变化. 解假设检验H6:a=a2,H1:a12≠a2 用F检验法,当H0为真时,统计量F=。2-F(x-1n2-1D F≥Fn2(n-1,n2-1)或F≤F(n1-1,n2-1) 由n1=10,n2=8,s12=4096,52=1444 Fa02(9,7)=4832,5x(97=1 0.283 F0a25(7,9) 得F 2837,显然0.283<2837<48 14.4 所以接受H0,认为抗折强度的方差没有显著差异 11.要检验的假设是H0:1=42,H1:H≠山2 选取统计 ~(n1+n2 x=25.5,y=2567s2=7552=1107, 1)s2+(n2-1)s=305 n+n2-2因为 n =15, x =10.48, α = 0.05，所以 0 10.48 10.5 0.516 / 0.15/ 15 x n µ σ − − = = − ， 于是 0 0.05 | | 0.516 1.645 / x u n µ σ − = < = ， ． 0 故接受 , H 即认为该机工作正常 9. 2 2 2 0 1 0 2 2 2 2 / 2 0.01 1 / 2 0.99 *2 *2 2 2 0 0 *2 2 0 : 5000, : 5000, 26, 0.02, 5000, ( 1) (25) 44.314, ( 1) (25) 11.524, ( 1) ( 1) 11.524, 44.314 . ( 1) 25 9200 46 4 5000 n n n H H n n n n s n s n s α α σ σ α σ χ χ χ χ σ σ σ − = ≠ = = − = = − = = − − ≤ ≥ − × = = > 解 要检验假设 拒绝域为： 或 因为 0 4.314 , 所以拒绝 , H = 可认为这批电池的寿命的波动性较以往的有显著的变化． 10. 2 2 2 2 0 1 2 1 1 2 *2 1 0 1 *2 2 / 2 1 2 1 / 2 1 2 *2 *2 1 2 1 2 0.025 0.975 0.025 : , : , , ~ ( 1, 1 ( 1, 1) ( 1, 1), 10, 8, 40.96, 14.44, 1 (9,7) 4.82, (9,7) 0.283, (7,9) 40.9 H H S F H F F n S F F n n F F n n n n s s F F F F α α σ σ σ σ − = ≠ 2 = − − n ), ≥ − − ≤ − − = = = = = = = = 解 假设检验 用 检验法 当 为真时 统计量 或 由 得 0 6 2.837, 0.283 2.837 4.82, 14.44 , H . = < 显然 < 所以接受 认为抗折强度的方差没有显著差异 11.要检验的假设是 0 1 2 1 1 H : ;H : µ µ = ≠ µ µ2 ． 选取统计量 1 2 1 2 ~ ( 2) 1 1 w X Y t t n S n n − = + + n − ， 2 2 1 2 x y = = 25.5, 25.67,s s = 7.5, = 11.07 ， 2 2 1 1 2 2 1 2 ( 1) ( 1) 3.05 2 w n s n s s n n − + − = = + − ， 4