2011年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷 选择题(18小题每小题4分共32分,下列每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求把所 选项前的字母填在题后的括号内) 1、曲线y=x(x-1)x-2)(x-3)3(x-4)4的拐点是() A(1,0) 2设数列{n}单调减少,且lan=0,S=∑a无界,则幂级数∑a1(x-1y的收数域为() [02) 3、设函数f(x)具有二阶连续的导数,且∫(x)>0.f(0)=0。则函数z=hnf(x)f(y)在点 (0,0)处取得极小值的一个充分条件是() Af(0)>1f"(0)>0 (0)>1f"(0)<0 cf(0)<1f0)>0 Df(0)<1f(0)<0 4、设=[ In sin xdx j=[ In cot xdx K=[ In cos xdx,则IJK的大小关系 是() A<J<K I<K<J C J<I<K D K<J<I 5、设A为3阶矩阵,把A的第二列加到第一列得到矩阵B,再交换B的第二行与第3行得到单位阵E, 记P=110,P=001.则A=() A PP B PP C P2P d P2 P 6、设A=(ax1∝2a3a4)是4阶矩阵,为A的伴随矩阵。若(1010)y是Ax=0的一个基础解 系,则Ax=0的基础解系可为() 7、设F(x)F2(x)为两个分布函数,且连续函数f1(x)f2(x)为相应的概率密度,则必为概率密度 的是()2011 年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷 一、选择题(1-8小题,每小题 4 分,共 32 分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所 选项前的字母填在题后的括号内.) 1、 曲线 2 3 4 y = x(x −1)(x − 2) (x − 3) (x − 4) 的拐点是（ ） A （1，0） B （2，0） C （3 ，0） D （4，0） 2、设数列 an  单调减少，且 lim = 0 → n n a 。 = = n i Sn ai 1 无界，则幂级数 n n n a (x 1) 1  −  = 的收敛域为（ ） A （−1 1] B [−1 1) C [0 2) D (0 2] 3、 设函数 f (x) 具有二阶连续的导数，且 f (x)  0 . f (0) = 0 。则函数 z = ln f (x) f ( y) 在点 (0,0) 处取得极小值的一个充分条件是（ ） A f (0)  1 f (0)  0 B f (0)  1 f (0)  0 C f (0)  1 f (0)  0 D f (0)  1 f (0)  0 4、设  = 4 0 ln sin  I xdx  = 4 0 ln cot  J xdx  = 4 0 ln cos  K xdx ，则 I J K 的大小关系 是（ ） A I  J  K B I  K  J C J  I  K D K  J  I 5、设 A 为 3 阶矩阵，把 A 的第二列加到第一列得到矩阵 B ，再交换 B 的第二行与第 3 行得到单位阵 E， 记           = 0 0 1 1 1 0 1 0 0 P1 ，           = 0 1 0 0 0 1 1 0 0 P2 ，则 A=（ ） A P1P2 B 2 1 P1 P − C P2P1 D 1 1 P2 P − 6、设 ( ) A = 1  2 3  4 是 4 阶矩阵， * A 为 A 的伴随矩阵。若 T (1,0,1,0) 是 Ax = 0 的一个基础解 系，则 0 * A x = 的基础解系可为（ ） A 1  3 B 1 2 C 1  2 3 D  2 3  4 7、设 ( ) ( ) 1 2 F x F x 为两个分布函数，且连续函数 ( ) ( ) 1 2 f x f x 为相应的概率密度，则必为概率密度 的是（ ）