A fI(xf2(x)B 2f2(x)F(x) C f(xF(x) D f(x)F2(x)+f2(x)F() 8设随机变量Xy相互独立,且EX,EY都存在,记U=mx{X,}=m{X,,则EU= AEU·EBEX· EY C EL·EY DEX·E 二、填空题:9-14小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定的位置上。 曲ymM0xs2的长 10、微分方程y+y= e cos x满足条件y(0)=0的解为 a-F 11、设函数F(x,y) dt,则 1+t 设L是柱面方程x2+y2=1与平面二=x+y的交线,从z轴正向往二轴负向看去为逆时针方向, 则曲线积分xax+xd+c= 13、若二次曲面的方程x2+3y2+2+2axy+2x+2yz=4,经正交变换化为y2+y2=4 则 14、设二维随机变量(X,)~N(,H,a2,a2,0),则E(XY2)= 三、解答题:15-23小题,共94分请将解答写在答题纸指定的位置上,解答应写出文字说明,证明过程 或演算步骤。 In(1+x) 15、(本题满分10分)求极限lm( 16、(本题满分9分) 设函数z=f(xy,yg(x),其中∫具有二阶连续的偏导数,函数g(x)可导且在x=1处取得极值 8(1)=1求-|=1 17、(本题满分10分) 求方程 karctanx-x=0的不同实根的个数,其中k为参数 18、(本题满分10分) 1、1 ①证明:对任意的正整数n,都有一,<h(1+-)<一成立: ②设an=1+一+ +-hn(n=1,2…),证明数列{an}收敛 19、(本题满分11分)A ( ) ( ) 1 2 f x f x B 2 ( ) ( ) 2 1 f x F x C ( ) ( ) 1 2 f x F x D ( ) ( ) 1 2 f x F x + ( ) ( ) 2 1 f x F x 8、设随机变量 X ,Y 相互独立，且 EX , EY 都存在，记 U = maxX,YV = min X,Y ，则 EUV = （ ） A EU  EV B EX  EY C EU  EY D EX  EV 二、填空题：9—14 小题，每小题 4 分，共 24 分，请将答案写在答题纸指定的位置上。 9、曲线 ) 4 tan (0 0  =    y tdt x x 的弧长为_____________ 10、微分方程 y y e x x  + = cos 满足条件 y(0) = 0 的解为________________ 11、设函数 dt t t F x y xy  + = 0 2 1 sin ( , ) ，则 | ______________ 2 2 0 2 =   = = y x x F 12、设 L 是柱面方程 1 2 2 x + y = 与平面 z = x + y 的交线，从 z 轴正向往 z 轴负向看去为逆时针方向， 则曲线积分 _________ 2 2 + + =  dz y xzdx xdy L 13、若二次曲面的方程 3 2 2 2 4 2 2 2 x + y + z + axy + xz + yz = ，经正交变换化为 4 2 2 2 y1 + y = ， 则 a = _______ 14、设二维随机变量 ( , ) ~ ( , , , ,0) 2 2 X Y N     ，则 ( ) ____________ 2 E XY = 三、解答题：15—23 小题，共 94 分.请将解答写在答题纸指定的位置上，解答应写出文字说明，证明过程 或演算步骤。 15、（本题满分 10 分） 求极限 1 1 0 ) ln(1 ) lim ( − → + x e x x x 16、（本题满分 9 分） 设函数 z = f (xy, yg(x)) ，其中 f 具有二阶连续的偏导数，函数 g(x) 可导且在 x =1 处取得极值 g(1) = 1.求 1 1 2 | = =    y x x y z 17、（本题满分 10 分） 求方程 k arctan x − x = 0 的不同实根的个数，其中 k 为参数。 18、（本题满分 10 分） ①证明：对任意的正整数 n ，都有 n n n 1 ) 1 ln(1 1 1  +  + 成立； ②设 ln ( 1,2......) 1 ............ 2 1 = 1+ + + − n n = n an ，证明数列 an  收敛. 19、（本题满分 11 分）