已知函数f(xy)具有二阶连续的偏导数,且f(L)=f(x1)=0(xyb=a,其中 D={xy10≤xs10≤y≤1计算二重积分x2(x,y)d 20、(本题满分11分) 设向量组a1=(0.1),a2=(0,11),a3=(1,3,5)不能由向量组B1=(1,) B2=(12,3),B3=(34,a)线性表示 (1)求a的值 (2)将B1,B2,B3用a1,a2,3线性表示 21、(本题满分11分) A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且A00 求(1)A的特征值与特征向量(2)矩阵A 22、(本题满分11分) 设随机变量X与Y的概率分布分别为 1/3 2/3 1/3 1/3 l/3 P{x2=y2}=1 求(1)二维随机变量(X,Y)的概率分布: (2)Z=XY的概率分布 (3)X与Y的相关系数pxy 23、(本题满分11分) 设X1,X2…Xn是来自正态总体N(A0,a2)的简单随机样本,其中山0已知,a2>0未知X,S2为 样本均值和样本方差 求(1)求参数O“的最大似然估计σ (2)计算Ea2和Da2已知函数 f (x, y) 具有二阶连续的偏导数，且  = = = D f (1, y) f (x,1) 0, f (x, y)dxdy a ，其中 D = (x, y)| 0  x 1,0  y 1 计算二重积分   D xy xyf (x, y)dxdy 20、（本题满分 11 分） 设 向 量 组 T (1,0,1) 1 = ， T (0,1,1)  2 = ， T (1,3,5)  3 = 不 能 由 向 量 组 T (1,1,1) 1 = ， T (1,2,3)  2 = ， T (3,4, a)  3 = 线性表示； （1） 求 a 的值； （2） 将 1 2 3  , , 用 1 2 3  , , 线性表示； 21、（本题满分 11 分） A 为 3 阶实对称矩阵，A 的秩为 2，且          − =           1 1 0 0 1 1 -1 1 0 0 1 1 A 求（1）A 的特征值与特征向量 （2） 矩阵 A 22、（本题满分 11 分） 设随机变量 X 与 Y 的概率分布分别为 X 0 1 P 1 3 2 3 Y -1 0 1 P 1 3 1 3 1 3 且   1 2 2 P X = Y = 求（1）二维随机变量（X，Y）的概率分布； （2） Z = XY 的概率分布 （3）X 与 Y 的相关系数  XY 23、（本题满分 11 分） 设 X1 X2 Xn , 是来自正态总体 ( , ) 2 N  0  的简单随机样本，其中  0 已知， 0 2   未知. 2 X , S 为 样本均值和样本方差. 求（1）求参数 2  的最大似然估计  2  (2) 计算 E  2  和 D  2 