130 金融工程 围中,中 第二节货币互换的定价 风送美联众,重益日中曲率 3下、货币互换定价的基本原理 生 与利率互换类似,货币互换也可以分解为债券的组合或远期协议的组合,只是这 的债券组合不再是浮动利率债券和固定利率债券的组合,而是一份外币债券和一 份本币债券的组合,远期协议也不再是 FRA,而是远期外汇协议。 1000万英镑 假设甲银行和乙公司之间签订的一份5 000万美元 效。如图72所示,协议规定本金分别是[甲银行,6%的英傍利息 年期货币互换协议,在2011年10月1日生 43%的美元利乙公司 2000万美元和1000万英镑,期初甲银行以 1000万英镑 2000万美元与乙公司交换1000万英镑本 金,其后甲银行每年向乙公司支付6%的英 2000万美元 镑利息并向乙公司收取4.5%的美元利息, 图7.2甲银行和乙公司的 期末本金再次交换。表7.3给出了甲银行 货币互换流程图 的现金流。 表7.3货币互换中甲银行的现金流量表(百万美元或英镑) 美元现金流 英镑现金流 日期 2011.10.1 10.00 2012.10.1 +0.9 2013.10.1 +0.9 0.6 +0.9 0.6 2015.10.1 +0.9 0.6 2016.10.1 +20.9 显然,与利率互换类似,如果按列进行分解,对甲银行来说,这笔货币互换可以看 做一个美元固定利率债券多头与一个英镑固定利率债券空头的组合;如果按行进行 分解,该笔货币互换则可以看做一系列远期外汇协议的组合。下面针对已经存在的 货币互换协议,分别运用债券组合与远期外汇协议组合方法为其定价。 二、运用债券组合为货币互换定价 定义vx为货币互换的价值,那么对于收入本币、付出外币的那一方(如图7.2 中的甲银行):