银川科技职业学院《高等数学》救素 第十章曲线积分和曲面积分 章节名称： 第十章 曲线积分和曲面积分 教学内容与学时分配： 教学目的和要求： 1. 理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。 2. 掌握计算两类曲线积分的方法。 3. 熟练掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求全微分的原 函数。 4. 了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积 分的方法，了解高斯公式、斯托克斯公式，会用高斯公式计算曲面积分。 5. 知道散度与旋度的概念，并会计算。 6. 会用曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量。 重点： 1、两类曲线积分的计算方法： 2、格林公式及其应用： 3、两类曲面积分的计算方法： 4、高斯公式、斯托克斯公式： 5、两类曲线积分与两类曲面积分的应用。 难点： 1、两类曲线积分的关系及两类曲面积分的关系： 2、对坐标的曲线积分与对坐标的曲面积分的计算： 3、应用格林公式计算对坐标的曲线积分： 4、应用高斯公式计算对坐标的曲面积分： 5、应用斯托克斯公式计算对坐标的曲线积分。 教学过程（教学环节设计与方法）： 教学手段： 作业： 第1页银川科技职业学院《高等数学》教案 第十章 曲线积分和曲面积分 第 1 页 章节名称： 第十章 曲线积分和曲面积分 教学内容与学时分配： 教学目的和要求： 1. 理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。 2. 掌握计算两类曲线积分的方法。 3. 熟练掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求全微分的原 函数。 4. 了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积 分的方法，了解高斯公式、斯托克斯公式，会用高斯公式计算曲面积分。 5. 知道散度与旋度的概念，并会计算。 6． 会用曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量。 重点： 1、两类曲线积分的计算方法； 2、格林公式及其应用； 3、两类曲面积分的计算方法； 4、高斯公式、斯托克斯公式； 5、两类曲线积分与两类曲面积分的应用。 难点： 1、两类曲线积分的关系及两类曲面积分的关系； 2、对坐标的曲线积分与对坐标的曲面积分的计算； 3、应用格林公式计算对坐标的曲线积分； 4、应用高斯公式计算对坐标的曲面积分； 5、应用斯托克斯公式计算对坐标的曲线积分。 教学过程（教学环节设计与方法）： 教学手段： 作业：