性质3.2设A,B都是正交矩阵,则: 1)AB,A"(m为自然数),ATB,ABT,AB, AB-1,ABA等都是正交矩阵; A0/A A 210B/(A4是正交矩阵 证:1)由AT=A-1,B=B1可知 (AB)T=BTAT=B-IA1=(AB-I 所以AB为正交矩阵,从而再由性质1可推知 A(m为自然数),ATB,ABT,A-B,AB-1,ABA性质3.2 设A，B都是正交矩阵，则： 1)AB，A m(m为自然数),ATB，ABT ，A -1B， AB-1 ，A -1BA等都是正交矩阵； 证:1)由A T=A-1,BT=B-1可知 (AB)T=BTA T=B-1A -1=(AB)-1 ， 所以AB为正交矩阵，从而再由性质1可推知: A m(m为自然数),ATB，ABT ，A -1B，AB-1 ，A -1BA 0 1 2) . 0 2 A A A B A A             − ， 是正交矩阵