例1判定级数()2m+(2-m 的敛散性。 解(因1 m(n+1)Vn+1n+1)n+1 而∑;发散,则∑ n+1 n√m(n+ +)发散。 (2因n3-10n>(m-1)3(m≥5)→ √m3-10n(n-1) 而∑,收敛,则∑_收敛。 2(n n=48 例8 判定级数 3 1 4 1 1 (1). ; (2). n n n n( 1) n n 10   = = + −   1 1 1 (1) n n n n ( 1) ( 1)( 1) n 1  = + + + + 解 因 3 3 2 1 1 n n 10 ( 1) n  − − 3 2 2 1 n ( 1) n  = − 而 3 4 1 n n n 10  = −  的敛散性。 1 1 n n 1  = + 而  发散, 则 1 1 n n n( 1)  = +  发散。 收敛, 则 收敛。 3 3 (2) 10 ( 1) ( 5) 因 n n n n −  −  