凑公式法的关键是设法把f(x)kx凑成g(91x)d(x)的形式,使 Jg)符合基木积分公式。 分部积分 我们讲导数时,知道 Lu(xv(x)]=u(xv(x)+u(xv'(x) 从而有 u(xjv(x)=u' (xjv(x)dx+u(xyv'(x)dx 移项得 Ju(x)v(x)dx=u(x))v(x)-u'(x)v(x)dx 或 u(x)dv(x)dx=u(x)v(x)-v()du(x) 我们称这个公式为分部积分公式。 (xv'(x)dx 不容易积分,但」2(x(x)ax容易积分时,我们就可 以用分部积分把不容易积分 的J(xn(xah 计算出来 例4 若令2=x,V=3x=y=如m 代入分部积分公式 xcos xdx= xsin x- sin xdx= xsin x+cosx+ 但若令 =cx,y=x→v=x2,代入分部积分公式凑公式法的关键是设法把 凑成 的形式，使 符合基本积分公式。 二 分部积分 我们讲导数时，知道 从而有 移项得 或 我们称这个公式为分部积分公式。 当 不容易积分，但 容易积分时，我们就可 以用分部积分把不容易积分 的 计算出来 例 4 若令 ， 代入分部积分公式 但若令 ， 代入分部积分公式