xcos xdx=-cos x+ 这比原积分还复杂,由此可知,在用分部积分公式时,u,v的选择不是随意 的,那个作u,那个作V ,应适当选取,否则有可能计算很复杂甚至计算不出来 分析分部积分公式,我们可总结出下面一个原则 般应把(相比之下)容易积分,积分后比较简单的函数作为v,积分较 难或积分后比较复杂的函数 作为。 xin xax 例4 相比之下显然,x容易积分,所以取 =hnx,y=x→ν=x2/2 xIn xdx=x C 分部积分公式也可以连续用多次 x2 例5 积分是它本身,x积分是x2相比之下,e容易积分,应选 X=2e xe dx 再用一次分部积分公式 Jxe dx=xe-2(xe - dx)(x2-2x+2)e*+C这比原积分还复杂，由此可知，在用分部积分公式时，u, v 的选择不是随意 的，那个作 u , 那个作 v ，应适当选取，否则有可能计算很复杂甚至计算不出来。 分析分部积分公式，我们可总结出下面一个原则： 一般应把（相比之下）容易积分，积分后比较简单的函数作为 ，积分较 难或积分后比较复杂的函数 作为 。 例 4 相比之下显然， 容易积分，所以取 分部积分公式也可以连续用多次 例 5 积分是它本身， 积分是 相比之下， 容易积分，应选 ， 再用一次分部积分公式