工程科学学报，第37卷，第7期：844850,2015年7月 Chinese Journal of Engineering,Vol.37,No.7:844-850,July 2015 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2015.07.004:http://journals.ustb.edu.cn 基于PEM一JFEM方法的节理岩质边坡稳定性评价 肖术”，吴顺川，高永涛”，韩光2)，周喻”，程爱平) 1)北京科技大学金属矿山高效开采与安全教有部重点实验室，北京1000832)中国有色矿业集团有限公司，北京100029 ☒通信作者，E-mail:wushunchuan@ustb.cdu.cm 摘要以赞比亚一露天铜矿南帮边坡（矿体下盘）为研究对象，将Rosenbluth点估计方法与节理有限元方法相结合应用于 该节理发育的岩质边坡稳定性评价中.建立以边坡岩体材料强度参数（内摩擦角和黏聚力）为输入变量，安全系数为输出变 量的概率模型，点估计状态函数的求解过程引入节理有限元方法.通过现场节理及结构面调查，建立边坡节理有限元模型求 解边坡安全系数，得到基于安全系数的边坡变形破坏概率统计指标，对边坡稳定性进行了概率分析，分析结果与现场失稳情 况一致.该方法既考虑了岩体材料参数在赋值过程中实际存在的不确定性，同时也考虑了节理岩质边坡的节理属性，充分体 现了岩层接触作用的非线性关系，使得对节理岩质边坡的稳定性评价更加合理. 关键词边坡稳定性分析：节理岩体：点估计法：有限元法：概率分析 分类号TD854·.6 Jointed rock slope stability evaluation based on PEM-JFEM method XIAO Shu,WU Shun-chuan,GAO Yong-ao,HAN Guang,ZHOU Yu,CHENG Ai-ping 1)Key Laboratory of the Ministry of Education for Efficient Mining and Safety of Metal Mine,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083.China 2)China Nonferrous Metal Mining (Group)Co.,Ld.,Beijing 100029,China Corresponding author,E-mail:wushunchuan@ustb.edu.cn ABSTRACT With the south slope (footwall)of an open pit in Zambia as a research subject,the Rosenbluth point estimation meth- od (PEM)coupled with the jointed finite element method (JFEM)was applied to this jointed rock slope stability evaluation.A proba- bility model was established,which puts the mean and standard deviation of rock material strength parameters (friction angle and cohe- sive)as input variables and the safety factors as output variables,and the point estimation state functions were solved by the jointed fi- nite element method.According to on-site joints and structural surface surveys,a jointed slope model was built to solve the safety fac- tors,and then the probability distribution of the safety factors was obtained.The results of probability analysis are consistent with the instability situation on site.Since the uncertainty of rock materials and the properties of rock joints are taken into account,this method fully reflects the role of the non-inear relationship among rock layers and makes the rock slope stability estimation more reasonable. KEY WORDS slope stability analysis;jointed rock mass;point estimate method:finite element method:probabilistic analysis 在边坡工程稳定性评价方面，传统上一直采用安价中，可靠性指标、破坏概率等被用来评价边坡的安全 全系数来评价边坡的稳定性，无论是手工计算还是数性W.常用的一种不确定性方法是Rosenblueth回于 值方法，安全系数都是由确定的方法得到的定值，它未 1975年提出的统计矩的点估计法，后来得到广泛的 考虑岩土材料参数存在的变异性和不确定性.为了克 应用B9 服上述缺点，不确定性分析被引入到边坡的稳定性评 随着计算机科学的发展，数值模拟技术逐渐被引 收稿日期：201405-29 基金项目：科技北京百名领军人才培养工程资助项目(Z151100000315014):国家自然科学基金资助项目(51074014,51174014)工程科学学报，第 37 卷，第 7 期: 844--850，2015 年 7 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 37，No． 7: 844--850，July 2015 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2015． 07． 004; http: / /journals． ustb． edu． cn 基于 PEM--JFEM 方法的节理岩质边坡稳定性评价 肖 术1) ，吴顺川1) ，高永涛1) ，韩 光1，2) ，周 喻1) ，程爱平1) 1) 北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京 100083 2) 中国有色矿业集团有限公司，北京 100029  通信作者，E-mail: wushunchuan@ ustb． edu． cn 摘 要 以赞比亚一露天铜矿南帮边坡( 矿体下盘) 为研究对象，将 Ｒosenbluth 点估计方法与节理有限元方法相结合应用于 该节理发育的岩质边坡稳定性评价中． 建立以边坡岩体材料强度参数( 内摩擦角和黏聚力) 为输入变量，安全系数为输出变 量的概率模型，点估计状态函数的求解过程引入节理有限元方法． 通过现场节理及结构面调查，建立边坡节理有限元模型求 解边坡安全系数，得到基于安全系数的边坡变形破坏概率统计指标，对边坡稳定性进行了概率分析，分析结果与现场失稳情 况一致． 该方法既考虑了岩体材料参数在赋值过程中实际存在的不确定性，同时也考虑了节理岩质边坡的节理属性，充分体 现了岩层接触作用的非线性关系，使得对节理岩质边坡的稳定性评价更加合理． 关键词 边坡稳定性分析; 节理岩体; 点估计法; 有限元法; 概率分析 分类号 TD854 + . 6 Jointed rock slope stability evaluation based on PEM--JFEM method XIAO Shu1) ，WU Shun-chuan1)  ，GAO Yong-tao1) ，HAN Guang1，2) ，ZHOU Yu1) ，CHENG Ai-ping1) 1) Key Laboratory of the Ministry of Education for Efficient Mining and Safety of Metal Mine，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) China Nonferrous Metal Mining ( Group) Co． ，Ltd． ，Beijing 100029，China  Corresponding author，E-mail: wushunchuan@ ustb． edu． cn ABSTＲACT With the south slope ( footwall) of an open pit in Zambia as a research subject，the Ｒosenbluth point estimation meth￾od ( PEM) coupled with the jointed finite element method ( JFEM) was applied to this jointed rock slope stability evaluation． A proba￾bility model was established，which puts the mean and standard deviation of rock material strength parameters ( friction angle and cohe￾sive) as input variables and the safety factors as output variables，and the point estimation state functions were solved by the jointed fi￾nite element method． According to on-site joints and structural surface surveys，a jointed slope model was built to solve the safety fac￾tors，and then the probability distribution of the safety factors was obtained． The results of probability analysis are consistent with the instability situation on site． Since the uncertainty of rock materials and the properties of rock joints are taken into account，this method fully reflects the role of the non-linear relationship among rock layers and makes the rock slope stability estimation more reasonable． KEY WOＲDS slope stability analysis; jointed rock mass; point estimate method; finite element method; probabilistic analysis 收稿日期: 2014--05--29 基金项目: 科技北京百名领军人才培养工程资助项目( Z151100000315014) ; 国家自然科学基金资助项目( 51074014，51174014) 在边坡工程稳定性评价方面，传统上一直采用安 全系数来评价边坡的稳定性，无论是手工计算还是数 值方法，安全系数都是由确定的方法得到的定值，它未 考虑岩土材料参数存在的变异性和不确定性． 为了克 服上述缺点，不确定性分析被引入到边坡的稳定性评 价中，可靠性指标、破坏概率等被用来评价边坡的安全 性［1］． 常用的一种不确定性方法是 Ｒosenblueth［2］ 于 1975 年提出的统计矩的点估计法，后来得到广泛的 应用［3 － 9］． 随着计算机科学的发展，数值模拟技术逐渐被引