第车章 导数与微分 高等数学少学时 例3设y=x3 cos.xIn七，求y'. 解y'=(x3 cosxInx) (uvw)=u'ww+uv'w+uvw =(x3)'cosxInx+x3(cosx)'Inx+x3cosx(Inx) =3x'cosxlnx+x(-sin.x)x+xcosx.I X =3x2 cosxInx-x3 sinxInx+x2cosx 例4设y=anx,求y'. 架)上an时-()-仙e独过 cos2 x cos2x+sin2 x =sec2x 2 cos-x cos2 x 北京邮电大学出版社 55 例 3 cos ln , . 3 设y = x x x 求y  解 y  ( cos ln ) 3 = x x x  ( x ) cos x ln x 3 =  x (cos x ) ln x 3 +  cos (ln ) 3 + x x x  3 x cos x ln x 2 = x ( sin x )ln x 3 + − x x x 1 cos 3 +  3 x cos x ln x 2 = x sin x ln x 3 − x cos x 2 + (uvw ) = uvw + u vw + uv w  例 4 设y = tan x , 求 y  . 解 ( )   =  = xx y x cos sin tan ( ) ( ) x x x x x 2 cos sin cos sin cos  −  = x x x x x 2 2 2 2 2 sec cos1 cos cos sin = = + =