省领精品课程—材料力学 §5-2受扭杆的内力 计算内力的方法仍姚是越面法。下面用一个例子夹说明 例子5-1：试求图5-3(a)月 示机器传动轴的扭矩，并作扭矩图。已知轴的转速为N 960pm,主动轮A的功率N-27.5KW,从动轮B和C的功率分别为Ng=20KW和Ne 7.5KW. 解：(1)首先计算作用在轴上的外力，由(51)式得 T=9540275 960 =274Nm 7=954920 960=199Nm 7=954975 2成 60 75.0Nm 以传动轴为研究对象，见图53(b) (2)计算传动轴横藏面上的内力，用截面法， 在BA段内，求任意截面】上的内力。假想地在 (c) 1-1截面处将轴切开，取轴的左部分研究，抛弃轴 的右部分，它对左部分的作用以内力M,代替，见 图5-3(c).。由平衡条件ΣM(x)0得 小晚 4 Mu-T=+199 N.m (g6三0 现在看到了，对于受扭的杆，横截面上的内 力是一个矢量沿者杆轴线的力偶，称为扭矩，记 为M,不同的扭矩，产生的扭转变形的性质不同。 我们用扭转变形的性质来规定扭矩的正负号。 9 图53(d所示，取 一小段轴， 若轴上的纵向线 图53 变成右旋螺旋线，则该段轴的扭矩为正。正扭矩 的矢量方向与截面的外法线方向一致。反之，若一小段轴上的纵向线变成左旋蝶旋线，则该 段轴的扭矩为负。负扭矩的矢量方向与截面的外法线方向相反，见图53（©）. 现在同讨头再研究1-1截面的扭矩，M,=+199NM.这个正号有两方面意义：第 它是正的运算符号，说明1截面扭矩的实际转向与假定的转向一致，即1截面扭矩的实 际转向就是图53（©）所示。第二，这个扭矩具有正的性质符号，因为它使1-1截面附近的 轴产生如图5-3(d)那样的变形。 用截面法，同样可求得AC段上任意酸面2-2的扭矩M2=T。=十75.0Nm,M.2的正号 也有两方面意义：第一，它是正的运算符号，说明22截面实际扭矩的转向与假定方向一致， 即为图53(D的转向。第二，这个转向的扭矩具有负的性质符号，因为它产生如图53（®） 那样的变形。因此，最后应给出答 M2=-75.0Nm 回忆一下杆的轴向拉压问题的轴力符号，我们首讲过，若未知的内力在计算之前先假定 有正的性质符号，则可使性质符号与运算符号一致而简化计算。 (3)表示扭矩随截面位置而变化的规律，即画扭矩图。以截面位置x为横坐标，以截 面的扭矩M为纵坐标，画曲线如图5-3()所示. 矩图反映了整个轴的扭转变形规律：该轴不同段内变形的性质，变形的大小 This document is gencrated by trial version of Print2Flash(www.printflash.com)