全微分的几何意义 因为曲面在M处的切平面方程为 -=(x,P(x-x0)+J,(x0,yn)(y-P 切平面 上点的 函数z=f(x,)在点(xn,全微分 竖坐标z=f(x,y)在(x0,)的全微分,表示 的增量曲面z=f(x,y)在点(x0,y,)处的 切平面上的点的竖坐标的增量 若a、β、y表示曲面的法向量的方向角, 并假定法向量的方向是向上的,即使得它与轴 的正向所成的角y是锐角,则法向量的方向余弦 为全微分的几何意义 因为曲面在M处的切平面方程为 ( , )( ) ( , )( ) 0 0 0 0 0 0 0 z z f x y x x f x y y y − = x − + y − 切平面 上点的 竖坐标 的增量 函数z = f (x, y)在点(x0 , y0 )的全微分 z = f ( x, y)在( , ) 0 0 x y 的全微分，表示 曲 面 z = f ( x, y) 在 点( , , ) 0 0 0 x y z 处 的 切平面上的点的竖坐标的增量. 若 、 、 表示曲面的法向量的方向角， 并假定法向量的方向是向上的，即使得它与z 轴 的正向所成的角 是锐角，则法向量的方向余弦 为