214)一条柔软、无弹性、质量均匀的绳索,竖直地自高处下坠至 地板上如绳索的长度等于L每单位长度的质量等于.求当绳索 剩在空中的长度等于x时绳索的速度及它对地板的压力设开始 时绳索的速度为零,它的下端离地板的高度为h 解:绳索剩x时,其质量m=x,受 力F= xg d (mv)=F(t), N dy (am)=-axg→=-g→vv=|-gdx:v2=2(h+l dt dx 再求对地板压力dm=N-a(-x)→v=N-0(-x)g N=o[2h+3(1-x)g2.14)一条柔软、无弹性、质量均匀的绳索, 竖直地自高处下坠至 地板上. 如绳索的长度等于l. 每单位长度的质量等于 . 求当绳索 剩在空中的长度等于x时. 绳索的速度及它对地板的压力. 设开始 时绳索的速度为零,它的下端离地板的高度为h. h l O x N 解: 绳索剩x时, 其质量m＝ x, 受 力F=－ xg ( ) ( ), d d mv F t t = d d , 2 ( ) d d ( ) d d 2 0 v g v v g x v g h l x x v x v x g t x h l v = −  = −  = −  = + −   +   再求对地板压力N N l x g v N l x g t m v ( ) ( ) d d 2 = − −   = − − N =2h+3(l − x)g