215机枪质量为M放住水平地面上,装有质量为M的子弹机 枪在单位时间内射出子弹的质量为m其相对于地面的速度为u 如机枪与地面的摩擦系数为试证当M全部射出后,机枪后退 的速度为M1g 2mM 解:坐标系选取水平x时向机枪后退方向为正,任意时刻机枪总 质量为M(),后退速度为y,显然 dM dtm. M(t)=M+M-mt 摩擦力 N(O)u=(M+M-mt ug 由 d (M(t)) dm( dt dt u=F(t), (M+M"-m)h)-m2=-(M+M-m dt 两边积分,且=0,v2=0,u=0,得 (+M-mty -mu, t=(M+M)t-5 mtu2.15)机枪质量为M, 放任水平地面上, 装有质量为M’的子弹. 机 枪在单位时间内射出子弹的质量为m, 其相对于地面的速度为u. 如机枪与地面的摩擦系数为试证当M’全部射出后，机枪后退 的速度为 ( ) g mM M M M u M M  2 ' ' 2 2 + − − 解: 坐标系选取水平x时向机枪后退方向为正, 任意时刻机枪总 质量为M(t),后退速度为v,显然 m M t M M mt t M = , ( ) = + '− d d ' 摩擦力 N(t) = (M + M'−mt)g ( ), d d ( ) ( ( ) ) d d u F t t M t M t v t 由 − = (M M m t)v m u (M M m t) g t ( + '− x ) − x = − + '−  d d 两边积分,且t=0, vx =0,ux =0,得 (M M m t)v m u t (M M )t m t g x x       + − − = − + − 2 2 1 '