秦 矩阵范数的等价性 定理定义在Rm×n上的所有范数都是等价的，特别地，有 A2≤4≤VA2, 1 A业≤4s≤VaA2, 1 方4s≤IA:≤nlAe, 点4h≤IAe≤va4 (证明留作练习) http://math.ecnu.edu.cn/~jypan 10/28矩阵范数的等价性 定理 定义在 R n×n 上的所有范数都是等价的, 特别地, 有 1 √ n ∥A∥2 ≤ ∥A∥1 ≤ √ n ∥A∥2, 1 √ n ∥A∥2 ≤ ∥A∥∞ ≤ √ n ∥A∥2, 1 n ∥A∥∞ ≤ ∥A∥1 ≤ n ∥A∥∞, 1 √ n ∥A∥1 ≤ ∥A∥F ≤ √ n ∥A∥2. (证明留作练习) http://math.ecnu.edu.cn/~jypan 10/28