秦 常见算子范数及计算公式 引理可以证明： (1)1-范数（列范数）：‖Al1= max 1≤j≤n (2)o0-范数（行范数：A‖=max 1≤i≤m (3)2-范数（谱范数）：‖Al2=Vp(A*A) (证明留作练习) nn 山另一个常用范数F-范数： IA‖F= ∑∑la i=1j=1 http://math.ecnu.edu.cn/~jypan 9/28 常见算子范数及计算公式 引理 可以证明: (1) 1­范数 (列范数): ∥A∥1 = max 1≤j≤n Xn i=1 |aij | ! (2) ∞­范数 (行范数): ∥A∥∞ = max 1≤i≤n   Xn j=1 |aij |   (3) 2­范数 (谱范数): ∥A∥2 = p ρ(A∗A) (证明留作练习) ✍ 另一个常用范数 F­范数： ∥A∥F = vuut Xn i=1 Xn j=1 |aij | 2 http://math.ecnu.edu.cn/~jypan 9/28