实验36计算概率举例 问题1:设随机向量〔n)的概率密度函数为: p(x,y):=‖s.sin(x+y)ifo≤x≤ (0.5,0.5)=0421 sin(x+ y)dx dy=1 p(x, y)dx dy 1(x) sin(x+ y)dy 2(y) sin(x+ y)d p(x)1 2Sn(x)+-cos(x) p2y)→1 于是随机变量ξ的概率密度函数为:类似地随机变量n的概率密度函数为: 5(x):|pl1(x)if0≤xs pny):=|p2(y)if0sy≤ rwIse opI(x)dx E=0.785E→÷En:=E5 En=0.571En E 丌=-0.046Exx 0 p 2 x x 2 ×p1(x) ó ô ô õ d 1 8 p 2 × 1 2 := ® + ×p - 2 covxh 1 2 ×p - 1 1 16 p 2 covxh := Exh - Ex×Eh ® - × = -0.046 Exh 1 2 Exh Exh = 0.571 ® ×p - 1 0 p 2 y 0 p 2 x 1 2 ×x×y×sin(x + y) ó ô ô õ d ó ô ô õ := d Ex Eh := Ex 1 4 Ex Ex = 0.785 ® ×p 0 p 2 x×p1(x) x ó ô ô õ := d ph(y) p2(y) 0 £ y p 2 if £ 0 otherwise px(x) p1(x) 0 £ x := p 2 if £ 0 otherwise := 于是随机变量x的概率密度函数为: 类似地随机变量 h的概率密度函数为： p2(y) 1 2 ×sin(y) 1 2 p1(x) ® + ×cos(y) 1 2 ×sin(x) 1 2 ® + ×cos(x) p2(y) 0 p 2 x 1 2 sin(x + y) ó ô ô õ p1(x) := d 0 p 2 y 1 2 sin(x + y) ó ô ô õ := d 0 p 2 y 0 p 2 p(x,y) x ó ô ô õ d ó ô ô õ d = 1 0 p 2 y 0 p 2 x 1 2 ×sin(x + y) ó ô ô õ d ó ô ô õ d = 1 p(0.5 ,0.5) = 0.421 p(x, y) 1 2 ×sin(x + y) æ ç è ö ÷ ø 0 £ x p 2 £ 0 £ y p 2 £ if 0 otherwise := 问题1： 设随机向量 (x,h) 的概率密度函数为 ： 实验36 计算概率举例 1