例2求解(x+)dx--dy=0 解 OP1 00 ,∴这是一个全微分方程 用凑微分法求通解将方程改写为 xdv xax 0 即d(x2)d(y)=0,或d(1x2-y)=0 故原方程的通解为 高等数学(ZYH)高等数学（ZYH） 例2. 求解 解: 2 1 y x P =    ∴ 这是一个全微分方程 . 用凑微分法求通解. 将方程改写为 0 d d d 2 = − − x x y y x x x 即 ( ) d( ) 0, 2 1 d 2 − = x y x 故原方程的通解为 ( ) 0 2 1 d 2 − = x y 或 x C x y x − = 2 2 1 , x Q   =