【例20】两门高射炮彼此独立地射击一架敌机，设甲炮 击中敌机的概率为0.9，乙炮击中敌机的概率为0.8，求 敌机被击中的概率？ 解设A={甲炮击中敌机}，B={乙炮击中敌机}，那么 {敌机被击中}=AUB.因为A与B相互独立，所以，有 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB) =P(A)+P(B)-P(A)P(B) =0.9+0.8-0.9×0.8=0.98. 另一种解法.由定理1知，A与B相互独立，故 P(AUB)=1-P(AUB)=1-P(AB) =1-P(A)P(B)=1-(1-0.9)1-0.8) =0.98 2024年8月27日星期二 17 目录 上页 下页 返回2024年8月27日星期二 17 目录 上页 下页 返回 【例 20】两门高射炮彼此独立地射击一架敌机，设甲炮 击中敌机的概率为 0.9，乙炮击中敌机的概率为 0.8，求 敌机被击中的概率？ 解 设 A ={甲炮击中敌机}， B ={乙炮击中敌机}，那么 {敌机被击中}= A B．因为 A 与 B 相互独立，所以，有 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0.9 0.8 0.9 0.8 0.98. P A B P A P B P AB P A P B P A P B = + − = + − = + −  = ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) ( ) 1 (1 0.9)(1 0.8) 0.98. P A B P A B P AB P A P B = − = − = − = − − − = 另一种解法．由定理 1 知， A 与 B 相互独立，故