三、可微的条件 定理函数f(x)在点x可微的充要条件是函 数f(x)在点x处可导,且A=f(x 证(1)必要性∵f(x)在点x可微, ∴Δy=A·△x+0(x), N=f+O(△x) △v 则im29=A+lim 0(△x)=A. △x→0△ △x→>0△x 即函数f(x)在点x可导,且4=f(x)三、可微的条件 定理 ( ) , ( ). ( ) 0 0 0 f x x A f x f x x 数 在 点 处可导 且 =  函 数 在 点 可微的充要条件是函 证 (1) 必要性 ( ) ,  f x 在点x0可微 y = A x + o(x), , ( ) x o x A x y   = +    x o x A x y x x   = +    →  → ( ) lim lim 0 0 则 = A. ( ) , ( ). 0 x0 即函数 f x 在点 x 可导 且A = f 