②fi,f,,fn线性无关证明：设kfi+k,, +...+kf, =0i=1,2,..",n.k, = 0,两端作用ε.得f,f2,…,fn线性无关③V*中任意线性函数可由fi,f2,,f,线性表出证明：VgeV*=L(V,P)，对 VαεV,设α=Xe+X2e2+...+Xnen则g(α) = xig()+x2g(c)+...+xng(cn)810.2对偶空间A§10.2 对偶空间 ② 1 2 线性无关. , , , n f f f 证明：设 1 1 2 2 0 n n k f k f k f + + + = 两端作用  i 得 0, i k = i n = 1,2, , . ③ 中任意线性函数可由 线性表出. * V 1 2 , , , n f f f 证明： ，对 ，设 *   = g V L V P ( , )   V 1 1 2 2 n n     = + + + x x x 则 1 1 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) n n g x g x g x g     = + + + 1 2 , , , n  f f f 线性无关