1.对偶基设81,82,8为数域P上线性空间V的一组基，(1, i=ji,j=1,2,...,n作映射 J(e)=(6,厚,则 f,eL(V,P)=V,且①对任意 α=x+x,e,+...+x,e,EV,有，f,(α)=x;， i=1,2,"",n即, α= fi(α)e, + f,(α)e, +... + f,(α)en.810.2对偶空间区区§10.2 对偶空间 1. 对偶基 设    1 2 , , , n 为数域 P 上线性空间 V 的一组基， 作映射  1, ( ) , , 1,2, , 0, i j i j f i j n i j  = = =  则 ，且 * ( , ) i f L V P V  = 1 1 2 2 ( ) ( ) ( ) . n n 即，        = + + + f f f ( ) , 1,2, , i i 有， f x i n  = = 1 1 2 2 , n n ① 对任意     = + + +  x x x V