注解 注1 Fourier变换将函数f(x)变换为f(w),因此Fourier变换可看作 函数到函数的映射.从映射的观点，称f(ω)为f(x)的像函数，f(x) 为f(ω)的原像函数. 注2并非对所有f(x),都可以定义f(ω)（定义式中的广义积分有可能 不收敛).若f(x)满足绝对可积条件，即1f(x)dx收敛，则f(ω) 对一切实变量ω有定义. 注解 注1 Fourier 变换将函数 𝑓(𝑥) 变换为 𝑓መ 𝜔 ，因此 Fourier 变换可看作 函数到函数的映射．从映射的观点，称 𝑓መ 𝜔 为 𝑓(𝑥) 的像函数，𝑓 𝑥 为 𝑓መ 𝜔 的原像函数． 注2 并非对所有 𝑓(𝑥) ，都可以定义 𝑓መ 𝜔 （定义式中的广义积分有可能 不收敛）．若 𝑓(𝑥) 满足绝对可积条件，即 ׬∞− +∞ 𝑓(𝑥) d𝑥 收敛，则 𝑓መ 𝜔 对一切实变量 𝜔 有定义．