第七章参数估计 一、透择题 1.(哥)没总体X=N(出，o),其中4未知，X,XXX,为来白总体X的一个样 本则以下关于“的四个估计店-+北+名+店-名+名 风=名x+2x成=宁X中，事一个是无侧俗计？（） 6 6 A.4 B. C. D. 2,(较难)设总体X服从参数为2的泊松分布，X,X:,…,X.是来自总体X的样本，其 均植为X,样本方差S2。已知1=aX+(2-3aS为2的无偏估计，则a=(), A.3 B.I c.-0.5 D.0.5 玉、（中等）设(X,X:)是米自总体X的一个容量为2的样本，则在下列E(X)的无偏估 计量中，最有效的估计量是() 人+X B. 3 3 4、(易)若日是日的相合估计量， 对于任意的s>0.mP6-<小《) A.0 B.1 C.02 D.0.5 二、填空题 5、(中等)假设总体X服从参数为2的泊松分布。08、13、1.1，Q6,12是来自总体X的 样本容量为5的简单随机样本，则无的艇结计值为 6,(每)设样本X,X,,X。总体X服从参数为《入>0)的番数分布。样本均值X■9， 则参数之的矩估计入= 7、(难)设总体X服从正态分布N(4,G)·总体Y服从正态分布N(马，G), 第七章参数估计 一、选择题 1、（易）设总体 2 X N( , )   ，其中  未知， X X X X 1 2 3 4 ， ， ， 为来自总体 X 的一个样 本，则以下关于  的四个估计： 1 1 2 3 4 1 ˆ ( ) 4  = + + + X X X X ， 2 1 2 3 1 1 1 ˆ 5 5 5  = + + X X X ， 3 1 2 1 2 ˆ 6 6  = + X X ， 4 1 1 ˆ 7  = X 中，哪一个是无偏估计？（ ） A． 1  ˆ B． 2  ˆ C． 3  ˆ D． 4  ˆ 2、（较难）设总体 X 服从参数为  的泊松分布， 1 2 , , , X X X n 是来自总体 X 的样本，其 均值为 X ，样本方差 2 S 。已知 2  aX a S (2 3 )  = + − 为  的无偏估计，则 a =（ ）. A．3 B．1 C． −0.5 D．0.5 3、（中等）设（ X X 1 2 ， ）是来自总体 X 的一个容量为 2 的样本，则在下列 E X( ) 的无偏估 计量中，最有效的估计量是（ ） A． 1 2 1 ( ) 2 X X + B． 1 2 2 1 3 3 X X + C． 1 2 3 1 4 4 X X + D． 1 2 3 2 5 5 X X + 4、（易）若 ˆ  是  的相合估计量，则对于任意的   0，   ˆ lim n P    → −  = （ ） A．0 B．1 C．0.2 D．0.5 二、填空题 5、（中等）假设总体 X 服从参数为  的泊松分布，0.8、1.3、1.1、0.6、1.2 是来自总体 X 的 样本容量为 5 的简单随机样本，则  的矩估计值为________________． 6、（易）设样本 1 2 , , , X X X n 总体 X 服从参数为  ( 0)  的指数分布， 样本均值 X = 9 ， 则参数  的矩估计 ˆ  =_______. 7、（难）设总体 X 服从正态分布 2 N , （ 1 ）， 总体 Y 服从正态分布 2 N , （ 2 ）