4一1控制系统的稳定性分析 2.劳斯判据的两种特殊情况 (1)劳斯表中某行第一项元素为零,其余项不为零或不全为零 此时,可以用一个任意小的正数代替这个零,然后按通常的 规则继续完成劳斯表中其余各项元素的计算。如果零()上 面这项系数符号与零(因)下面这项系数符号相反,表明这里 有一个符号变化 例:特征方程+s+53+52+25+1=0,试判别稳定性。 解: 列出劳斯表 劳斯表中第一列元素 符号的变化的次数也为 0(E 10 两次,说明特征方程有 5E-1 两个正实部的根,所以 E 系统不稳定 5E-1-800 5E-1 008 2．劳斯判据的两种特殊情况 (1) 劳斯表中某行第一项元素为零，其余项不为零或不全为零。 此时，可以用一个任意小的正数代替这个零，然后按通常的 规则继续完成劳斯表中其余各项元素的计算。如果零（ ）上 面这项系数符号与零（ ）下面这项系数符号相反，表明这里 有一个符号变化。 例： 特征方程 ，试判别稳定性。 解： 列出劳斯表 劳斯表中第一列元素 符号的变化的次数也为 两次，说明特征方程有 两个正实部的根，所以 系统不稳定。 4－1 控制系统的稳定性分析 5 5 2 1 0 5 4 3 2 s + s + s + s + s + = 1 0 0 0 0 5 1 5 1 1 0 5 1 0( ) 1 0 1 5 1 1 5 2 0 2 1 2 3 4 5 s s s s s s − − − −        