由(67b)式: v()=r(1)=,[x()i+y(t)j+z(1)k] =x(i+x(1)o+j(t)j+y(1)o+()k+z(1)0 =x()i+j(1)j+i()k =v2(t)i+v,(t)j+v2()k 所以有 dx(0) x() dx(t) =j() (6-10) ly(t) 该式表明速度矢量vO)在ν的起始矢量点处的基底j k上的坐标等于r(1)在O点基底ijk上的坐标对时间 (参数)的一阶导数。如图6-8所示,对直角坐标系{O; i六k},Fr1)的坐标与r)在对应轴上的投影相等;=v(n) (t) 在j、k基底上的坐标与w)在对应轴上的投影相等 因此(6-10)式也可以表述为,动点的速度矢量1)在其 起始点处i、j、k上的投影等于其对应的运动方程r1)在 O点处i、jk上的投影时间(参数)的一阶导数。 图68 由(6-7b)和(6-10)可得 2+(,)2+(2)2=√(x)2+(0)2+() (6-11) cos(v, i) cos(v,j) cos(vk) 由(6-7c)式同样可得 a(1)=)i+j0)j+)k i+,)j+v20)k a,i+ayj+ak v2(t) dt d2=x() (6-12) y=i:(t)=2=20 d2()9 由（6-7b）式： i j k i j k i o j o k v r i j k ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ( ) ( ) ( ) ] 2 v t v t v t x t y t z t x t x t y t y t z t z t o x t y t z t dt d t t = x + y + = + + = + + + + + = = + +        所以有 ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ = = = = = = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) z t dt dx t v y t dt dx t v x t dt dx t v z y x    （6-10） 该式表明速度矢量 v(t)在 v 的起始矢量点处的基底 i、j、 k 上的坐标等于 r(t)在 O 点基底 i、j、k 上的坐标对时间 （参数）的一阶导数。如图 6-8 所示，对直角坐标系{O； i、j、k}，r=r(t)的坐标与 r(t)在对应轴上的投影相等；v=v(t) 在 i、j、k 基底上的坐标与 v(t)在对应轴上的投影相等。 因此（6-10）式也可以表述为，动点的速度矢量 v(t)在其 起始点处 i、j、k 上的投影等于其对应的运动方程 r(t)在 O 点处 i、j、k 上的投影时间（参数）的一阶导数。 图 6-8 由（6-7b）和（6-10）可得 ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = = = = + + = + + | | ;cos( , ) | | ;cos( , ) | | cos( , ) | | ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 v v k v v j v v i v x y z x y v v v v v v x y z （6-11） 由（6-7c）式同样可得 i j k i j k a i j k x y z x y z a a a v t v t v t (t ) x t y t z t = + + = + + = + + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )       ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ = = = = = = = = = = = = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 z t dt d z t v dt dv a y t dt d y t v t dt dv a x t dt d x t v t dt dv a z z z y y y x x x       t （6-12）