所谓直角坐标法是在三维空间的每一点处按矢 量的平行性给出一组三个相互正交的单位长度基底 i、j、k。并给定任一确定不变的点,由该点和该点 处<通常该点取在r(1)的起始点处>一组基底i、j k构成直角坐标系。若该点标记为O,则{O;i、j k}称为三维空间的一个直角坐标系。且称O点为该 坐标系的原点,ijk称为该坐标系的基矢量,而 过O点沿jk的三条分别与、jk指向一致的 有向直线称为该坐标系的x、y、z坐标轴。如图6-7 对运动的动点的运动学分析,当给定直角坐标系 图6-7 {O;i、j、k},其运动方程r=r(1);速度矢量ν=r(D);加速度矢量a=v1)=r()都可以 在{O;i、j、k坐标系中表示为 r=r(o=x(i+y(oj+=(o k (6-7a) =P(1=V2t)i+V,1)j+v2(k (67b) a=F(D)=a2(1)i+a1(1)j+a2(D)k (6-7a)称为运动方程的{O;i、jk}直角坐标系表示的运动方程,x(1)、()、x(1称为运动 方程r=n(1)在{O;ijk}坐标系中的坐标。对给定的时刻、x(1)、y()、x(1完全确定了运 动质点在三维空间中的位置。当将t作为x(1)、1(1)、(1)坐标的参数时,由 y=y(1) (6-8) 二==(1) 中消去参数t所得三维空间的{O;i六坐标系表示的空间曲线就是运动轨迹。 在{O;i、六k}直角坐标系中,j、k不随位置的变化而改变(即三维空间的每一点 处的j、k都是相同的);ijk不随时间的变化而改变(即在任何时刻i、、k也都是 相同的)。因此有 ai ol Ol Ol =0 可=0:9=0:9=0:9 (6-9) 0 0 0 az dt8 所谓直角坐标法是在三维空间的每一点处按矢 量的平行性给出一组三个相互正交的单位长度基底 i、j、k。并给定任一确定不变的点，由该点和该点 处<<通常该点取在 r (t)的起始点处>>一组基底 i、j、 k 构成直角坐标系。若该点标记为 O，则{O；i、j、 k}称为三维空间的一个直角坐标系。且称 O 点为该 坐标系的原点，i、j、k 称为该坐标系的基矢量，而 过 O 点沿 i、j、k 的三条分别与 i、j、k 指向一致的 有向直线称为该坐标系的 x、y、z 坐标轴。如图 6-7 所示。 对运动的动点的运动学分析，当给定直角坐标系 图 6-7 {O；i、j、k}，其运动方程 r = r(t)；速度矢量v = r(t) ；加速度矢量a = v(t) = r(t) 都可以 在{O；i、j、k}坐标系中表示为： r = r(t) = x (t)i + y (t) j + z (t)k （6-7a） v = r(t ) = vx (t )i + vy (t )j + vz (t )k （6-7b） a = r(t) = ax (t)i + ay (t) j + az (t)k （6-7c） （6-7a）称为运动方程的{O；i、j、k}直角坐标系表示的运动方程，x(t)、y(t)、z(t)称为运动 方程 r=r(t)在{O；i、j、k}坐标系中的坐标。对给定的时刻 t、x(t)、y(t)、z(t)完全确定了运 动质点在三维空间中的位置。当将 t 作为 x(t)、y(t)、z(t)坐标的参数时，由 ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = = = ( ) ( ) ( ) z z t y y t x x t （6-8） 中消去参数 t 所得三维空间的{O；i、j、k}坐标系表示的空间曲线就是运动轨迹。 在{O；i、j、k}直角坐标系中，i、j、k 不随位置的变化而改变（即三维空间的每一点 处的 i、j、k 都是相同的）；i、j、k 不随时间的变化而改变（即在任何时刻 i、j、k 也都是 相同的）。因此有 = 0 ∂ ∂ x i ； = 0 ∂ ∂ y i ； = 0 ∂ ∂ z i ； = 0 ∂ ∂ t i = 0 ∂ ∂ x j ； = 0 ∂ ∂ y j ； = 0 ∂ ∂ z j ； = 0 ∂ ∂ t j （6-9） = 0 ∂ ∂ x k ； = 0 ∂ ∂ y k ； = 0 ∂ ∂ z k ； = 0 ∂ ∂ t k