高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 推论如果函数f(x)在区间/上的导数恒为零, 那末f(x)在区间/上是一个常数 3、柯西中值定理 柯西( Cauchy)中值定理如果函数f(x)及F(x) 在闭区间ab上连续在开区间(a,b)内可导,且F(x) 在(a,b)内每一点处均不为零,那末在(a,b)内至少 有一点ξ(a<ξ<b),使等式 f(a)-∫(bf(2) 成立 F(a)-F(b)F(ξ) Http://www.heut.edu.cn柯西（Cauchy）中值定理 如果函数f (x)及F(x) 在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且 ( ) ' F x 在(a,b)内每一点处均不为零，那末在(a,b)内至少 有一点(a    b),使等式 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ' '   = − − F f F a F b f a f b 成立. 推论 ( ) . ( ) , 那末 在区间 上是一个常数 如果函数 在区间 上的导数恒为零 f x I f x I 3、柯西中值定理