D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1999.03.009 第21卷第3期 北京科技大学学报 Vol.21 No.3 1999年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing June 1999 钢-铝固液相复合中的分形 张鹏”杜云慧)任学平”康永林”刘汉武)崔建忠 1)北京科技大学材料科学与工程学院，北京1000832)东北大学压力加工系，沈阳110006 摘要应用分形几何理论确定了钢-铝固液相复合板钢板打毛表面、剪切撕裂表面的分形 维数及其与复合板界面剪切强度之间的关系.当钢板打毛表面的分形维数为236时，剪切撕裂 表面的最大分形维数为2.33，相应的最大界面剪切强度为65.3MPa.采用钢丝直径为1.4mm的 钢丝轮进行打毛处理是最佳打毛方式. 关键词打毛表面：剪切撕裂表面：分形维数：界面剪切强度 分类号TG111.91 金属的断裂是裂纹扩展的过程，裂纹扩展 表1粗糙表面的打毛方式、分形维数和界面剪切强度 以Z字形前进，因此断裂表面呈现凸凹不平，极 试样打毛方式钢板表面撕裂表面 界面剪切 不规则现象.但在一定尺寸范围内，存在大Z字 分形维数分形维数强度MPa 形中套小Z字形，并具有鲜明的自相似特征， 1(80/100)砂轮 2.010 2.061 58.0 2(50/60)砂轮 2.017 2.075 58.7 其粗糙程度和不规则性完全可以用分形维数来 3(30/35)砂轮 2.060 2.120 59.8 定量描述.通过对钢-铝固液相复合板的剪切 4(20/25)砂轮 2.065 2.126 60.0 撕裂表面进行观察，其现象也相似.本文采用不 5(1.5)砂布轮 2.099 2.179 61.0 同的打毛方式，研究不同分形维数打毛表面的 6(2#)砂布轮2.110 2.189 61.4 08A1钢板生产的钢-铝固液相复合板的钢板分 7(2.5)砂布轮 2.128 2.211 62.5 8(3#)砂布轮 2.129 2.219 62.6 形维数、剪切撕裂表面分形维数和界面剪切强 9(3.5#)砂布轮 2.190 2.260 63.5 度之间的关系，以便确定钢板的最佳打毛方式， 10(2.2)钢丝轮 2.200 2.269 63.7 11(2.0)钢丝轮 2.261 2.312 64.4 1实验方法 12(1.8)钢丝轮 2.310 2.326 65.2 13(仲1.6)钢丝轮 2.359 2.330 65.3 为获得具有不同分形维数的钢板表面，分 14(中1.4)钢丝轮 2.361 2.329 65.3 别对08A1钢板进行棕刚玉砂轮、砂布轮和钢丝 15(仲1.2)钢丝轮2.396 2.325 65.2 轮打毛处理；检测打毛表面分形维数后，进行 注(1)冲2.2等为钢丝直径，mm(2)括号内值为砂轮颗粒粒 钢-铝固液相复合.采用线切割技术将复合板 度范围 制成剪切试样，测试界面剪切强度.为充分利用 撕裂表面的分形维数和界面剪切强度之间的关 打毛表面的沟槽效应，试样的剪切方向垂直于 系，如图1所示.对其进行回归分析，得到回归 钢板的打毛方向，检测试样钢板一侧剪切撕裂 方程为： 表面的分形维数，用于理论分析，结果见表1. y=26.2x+4.2 (1) 分形维数的测量采用覆盖法. 式中，x为分形维数，y为界面剪切强度.相关系 数R为0.99783，说明式(1)能正确地反映复合 2结果与讨论 板剪切撕裂表面的分形维数与界面剪切强度之 间的线性关系， 2.1复合板剪切撕裂表面的分形维数与界面剪 2,2钢板打毛表面的分形维数与界面剪切强度 切强度之间的关系 之间的关系 根据表1中的测试数据，得到复合板剪切 根据表1中的测试数据，得到钢板打毛表面 1998-06-12收稿张期男，31岁，博士后 的分形维数与界面剪切强度之间的关系，如图2 *国家“863"高科技资助项目(No.863-715-009-060)第 21 卷 第 3 期 1 9 9 9 年 6 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n iv e r s ity o f S c i e n c e a n d Te e h n o l o gy B e ij i n g V d】 . 2 1 N 0 3 J u n e 1 9 99 钢一 铝 固液相 复合 中 的分 形 张 鹏 ” 杜云 慧 ” 任学平 ” 康永林 ” 刘 汉 武 2 , 崔建忠 2 ) l ) 北京 科技大 学材料 科 学与工程 学院 , 北京 10 0 0 83 2) 东北 大学压 力加 工系 , 沈阳 110 0 06 摘 要 应用 分形 几何 理论确 定 了钢一 铝 固液相 复合板 钢板 打毛表 面 、 剪 切撕 裂表 面 的分 形 维数及 其与 复合板 界面剪 切强度 之间 的关系 . 当钢 板打毛 表面 的分形维 数为 .2 36 时 , 剪切撕 裂 表面 的最 大分 形维数 为 .2 3 , 相 应 的最大界 面剪切 强度 为 65 .3 M P a . 采 用钢 丝直径 为 1 . 4 ~ 的 钢 丝 轮进行 打 毛处 理是最 佳打 毛方式 . 关键 词 打 毛表 面 ; 剪切 撕裂 表面 : 分形维 数 : 界面 剪切 强度 分类 号 T G 1 1 1 . 9 1 金属 的 断裂是 裂纹扩展的 过程 ,” , 裂纹 扩展 以 Z 字形前进 , 因 此断裂表面呈 现 凸 凹 不 平 , 极 不 规 则现 象 . 但在一 定尺 寸范 围 内 , 存在 大 Z 字 形 中套小 Z 字 形 「2 , , 并具 有鲜 明 的 自相似特征 , 其粗糙程度和 不 规 则性完全可 以用 分形维数来 定量描述-134] . 通 过对钢 一铝 固液相 复合板 的剪切 撕裂表面进行观察 , 其现象也 相 似 . 本文 采用 不 同 的 打毛 方式 , 研究不 同 分 形维数 打 毛 表面 的 OS A I 钢 板 生产 的钢 一铝 固 液相 复 合板 的 钢 板分 形维 数 、 剪切 撕 裂表面分 形维数和 界 面剪切 强 度之 间的关系 , 以便确 定钢 板 的最佳打 毛 方式 . 表 1 粗 糙表面 的打毛 方式 、 分形 维数 和界面 剪切强度 试样 打毛方式 钢板 表面 分 形维数 撕裂 表面 分形 维数 界面 剪切 强度八竹P a 1 实验方 法 为获 得具 有 不 同 分 形维 数 的钢 板表面 , 分 别对 08 A I钢 板进行棕 刚 玉 砂轮 、 砂布轮 和 钢 丝 轮打 毛处理 ; 检 测 打 毛 表面 分形 维 数 后 , 进行 钢一 铝 固液 相 复合 〔5 , . 采用 线切 割技术将 复 合 板 制成剪切 试样 , 测试 界 面剪切 强度 . 为充分 利用 打毛表面 的沟槽效 应 , 试 样的剪切 方 向垂 直 于 钢板 的打毛方 向 , 检测试样 钢板一 侧 剪切 撕裂 表面 的分形维数 , 用于 理 论分析 , 结果 见 表 1 . 分形 维数的 测 量采 用覆盖 法 . 2 结 果 与讨 论 .2 1 复合板剪切 撕 裂表面 的 分 形维数 与 界 面剪 切强 度之 间的 关系 根据 表 1 中的测试数 据 , 得到 复合板剪切 1 9 9 8 一 0 6 一 12 收稿 张鹏 男 , 31 岁 , 博 士后 * 国家 “ 8 6 3 ” 高科 技资助 项 目困 0 . 56 3 一 7 15 一 0 0 9 一 0 6 0 ) l ( 8 0/ 100 )砂轮 2 . 0 10 2 . 06 1 5 8 . 0 2 ( 5 0 /6 0 ) 砂轮 2 . 0 17 2 . 0 7 5 5 8 . 7 3 ( 3 0 /3 5)砂轮 2 . 0 6 0 2 . 12 0 5 9 . 8 4 ( 2 0 2/ 5 )砂轮 2 . 0 6 5 2 . 12 6 6 0 . 0 5 ( 1 . 5# )砂 布轮 2 . 0 9 9 2 . 1 7 9 6 1 . 0 6 ( 2 # )砂布 轮 2 . 1 1 0 2 . 1 8 9 6 1 . 4 7 ( 2 5# )砂布轮 2 . 12 8 2 2 1 1 6 2 . 5 8 ( 3 # )砂 布轮 2 . 12 9 2 . 2 1 9 6 2 . 6 9 ( 3 . 5 # )砂布 轮 2 . 19 0 2 . 2 6 0 6 3 5 10 帅2 . 2 )钢丝 轮 2 . 2 0 0 2 . 2 6 9 6 3刀 11 帅2 . 0 )钢丝轮 2 . 2 6 1 2 . 3 12 64 4 12 帅1 . 8)钢 丝轮 2 . 3 10 2 . 32 6 6 5 . 2 13 帅1 . 6 )钢 丝轮 2 . 3 5 9 2 . 3 3 0 6 5 3 14 帅1 . 4 )钢 丝轮 2 . 3 6 1 2 . 3 2 9 6 5 3 15 帅1 . 2 )钢 丝轮 2 . 3 9 6 2 . 3 2 5 6 5 . 2 注 :( l) 帜.2 等 为钢丝直 径 , m m ; (2) 括 号内值 为砂 轮颗粒粒 度 范 围 . 撕裂表面 的分形维数和 界面剪切 强 度之间 的关 系 , 如 图 1 所示 . 对其进行 回归 分析 , 得 到 回归 方程 为: 夕= 2 6 · Z x + 4 . 2 ( l ) 式 中 , x 为分形 维数 , y 为界 面剪切 强 度 . 相 关系 数 R , 为 .0 9 97 83 , 说 明式 ( 1 ) 能正 确地反 映复合 板剪切 撕裂 表面的 分形 维 数与界 面 剪切 强度之 间 的线 性关系 . .2 2 钢板 打毛 表面 的 分 形维数 与界 面剪切 强度 之 间的 关 系 根据表 1 中的测 试数据 , 得到钢板打毛表面 的 分形维数与界 面 剪切 强度之间的关系 , 如图 2 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1999. 03. 009