三、极点 如果在洛朗级数展开式中只有有限多个-二的负幂项, 且关于(z-=0)的最高幂为(z-=0)",即 f(-)=Cn(2-20)m+…+C2(z-0)2+C1(x2-=0)+C+C1(z-=0)+……,(m≥1,C-m≠0 则孤立奇点=称为函数f()的m价极点 下面讨论m阶极点的特征: (1)f() Cn+Cm1(2-0)+Cm+2(-=0)2+……+C1(x-=0)m ∑ g(=) 这里g()满足:①)在圆域二-=0|<i是解析函数; (2)g(=0)≠0. 2021/2242021/2/24 11 ➢ 三、极点 0 如果在洛朗级数展开式中只有有限多个 的负幂项， z z − 1 0 0 ( ) ( ) m z z z z − − 且关于 的最高幂为 ，即 − − 2 1 0 2 0 1 0 0 1 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) , m m f z C z z C z z C z z C C z z − − − = − + + − + − + + − + − − − ( 1, 0) m C   −m 0 则孤立奇点 称为函数 的 阶极点. z f z m ( ) 2 1 1 0 2 0 1 0 0 1 1 ( ) [ ( ) ( ) ( ) ( ) m m m m m f z C C z z C z z C z z z z − = + − + − + + − − − + − + − − （ ） 0 1 ( ) ( )m g z z z = − 这里 满足： g z( ) 0 （）在圆域 内是解析函数； 1 z z −  0 （ ）2 ( ) 0. g z  0 0 ( ) ] n m n n C z z  + = + −  下面讨论 阶极点的特征： m