西安毛子科技大学XIDIANUNIVERSITY所以方程组x,α+xα+.+x,α,=0只有零解即ax +ax,+..+arx,= 0a12X + a22X2 + ... +ar2x, = 0(2)ainX, +a2nX2 +...+ax,=0只有零解。由引理，方程组（2）的系数矩阵aua21...ar1a12 a22 :... ar2A. :ain an ... arn的行秩≥r（未知量的个数）即 11 1 21 2 1 12 1 22 2 2 1 1 2 2 0 0 0 r r r r n n rn r a x a x a x a x a x a x a x a x a x  + + + =  + + + =   + + + =  （2） 只有零解. 1 1 2 2 0 r r 所以方程组 x x x    + + + = 只有零解. 由引理，方程组（2）的系数矩阵 11 21 1 12 22 2 1 1 2 r r n n rn a a a a a a A a a a     =       的行秩  r （未知量的个数）