第二节随机时间序列模型的特征 、随机过程( stochastic process) 一个特定的变量在不同的时点或时期的观测值y1,y2,…,yr,称为一 个时间序列。假设这些观测值是随机变量Y1,Y2,…,Y的实现,而随 机变量Y1,Y2,…,Y1是无穷随机变量序列Y,Y101,…,Y1, 的一部分(其中t可以是-∞)。这个无穷随机变量序列Y,t=±1, ±2,…,±∞称为一个随机过程。 个具有均值为零和相同有限方差的的独立随机变量序列e称为白噪声 ( white noise)。如果e服从正态分布,则称为高斯白噪声 例如,一个一阶自回归过程:Y=p1+e1,-1<p<1e是白噪声: E(e)=0,var(e,)=a。<0,且cov(e2e)=0(S≠D 假定改随机过程的起点为t0=-∞,可以证明E(Y1=0,var(Yb=o。这里每 个随机变量的曲志都依赖于其前期水平,这是依据现在和过去的观测值预 测未来值的基础。因此,度量时间序列元素之间的依赖性的协方差在序列 特性描述方面非常重要。第二节 随机时间序列模型的特征 一、随机过程（stochastic process） 一个特定的变量在不同的时点或时期的观测值y1，y2，…，yT，称为一 个时间序列。假设这些观测值是随机变量Y1， Y2， …， YT的实现，而随 机变量Y1， Y2， …， YT是无穷随机变量序列Yt0， Yt0+1， …， Y1， Y2， …的一部分(其中t0可以是-)。这个无穷随机变量序列Yt，t=1， 2，…，称为一个随机过程。 一个具有均值为零和相同有限方差的的独立随机变量序列et称为白噪声 (white noise)。如果et服从正态分布，则称为高斯白噪声。 例如，一个一阶自回归过程： Yt = Yt−1 + et ，−1  1,et是白噪声： E(e ) 0,var(e ) 0, cov(e ,e ) 0(s t) t = t = e  且 t s =  假定改随机过程的起点为t0= - ∞，可以证明E(Yt )=0，var(Yt )=σy。这里每 个随机变量的曲志都依赖于其前期水平，这是依据现在和过去的观测值预 测未来值的基础。因此，度量时间序列元素之间的依赖性的协方差在序列 特性描述方面非常重要