·1076· 智能系统学报 第15卷 以决策代价x为横坐标，隶属频率为纵坐标， 决策的决策代价组为=(0.6966,0.6840,0.7552 对点进行曲线拟合，接受决策的决策代价在属性 0.7272,0.7077)。同理，对延迟决策和拒绝决策按 a下的隶属频率拟合曲线如图9所示。图10~ 照以上步骤处理，得到延迟决策的决策代价组为 13分别是接受决策在属性a、a3a4、a5下的隶属 =(0.2025,0.1872,0.2552,0.2272,0.2077),拒绝头策 频率拟合曲线。 的决策代价组为，=(0.3033,0.3160,0.2447,0.2729 1.0 0.2923)0 0.9 ·决策代价频率 隶属频率拟合 0.9 决策代价频率 0.8 0.7 隶属频率拟合 0.7 0.6 0.6 0.5 0.5 0.4 0.3 0.2 02 0.40 0.50 0.600.700.800.901.00 0.1 决策代价X 00 0.500.550.600.650.700.750.800.850.90 决策代价X 图9接受决策属性a1频率分布拟合曲线 Fig.9 Accept the decision attribute ai frequency distribu- 图12接受决策属性a4频率分布拟合曲线 tion fitting curve Fig.12 Accept the decision attribute as frequency distri- bution fitting curve 1.0 0.9 决策代价频率 0.7r 0.8 隶属频率拟合 决策代价频率 0.7 0.6 隶属频率拟合 。 0.6 0.5 0.5 0.4 0.4 0.3 0.3 0.2 0.1 02 0. 0.2 0.30.40.50.60.70.80.9 决策代价X 0.0 .500.550.600.650.700.750.800.85 图10接受决策属性☑2频率分布拟合曲线 决策代价X Fig.10 Accept the decision attribute az frequency distri- 图13接受决策属性a5频率分布拟合曲线 bution fitting curve Fig.13 Accept the decision attribute as frequency distri- 0.8r bution fitting curve 决策代价频率 0.1 隶属颗率拟合 对3个决策代价组分别求欧氏距离入，= 0.6 0.5 0.4 得到3个决策动作的决策代价分别为入.= s0.3 0.2 0.7146,,=0.2172,=0.2869。所以，=+05 0.1 入。+b 08500.550.600.690700750.800850.90 0.8835,B= 0.5=0.2154。 入+入， 决策代价X 4结束语 图11接受决策属性a3频率分布拟合曲线 Fig.11 Accept the decision attribute as frequency distri- 决策粗糙集模型是粗糙集模型的概率拓展， bution fitting curve 其通过使用损失函数和贝叶斯决策过程计算阈 以上各个拟合曲线取最高点的横坐标作为该 值对。在区间值决策粗糙集的框架下，已经研究 决策动作不同属性下的决策代价，得到接受决策 了最优阈值对(@，B)的上、下近似。本文在基于 在属性a、a2、a、a4、a5下的决策代价分别为 相似度的三支决策模糊粗糙集模型中讨论决策 0.6966、0.6840、0.7552、0.7272、0.7077,因此接受 代价，通过定义函数将模糊信息系统中的模糊数x a1 a2、a3、a4、a5 以决策代价 为横坐标，隶属频率为纵坐标， 对点进行曲线拟合，接受决策的决策代价在属性 下的隶属频率拟合曲线如图 9 所示。图 10~ 13 分别是接受决策在属性 下的隶属 频率拟合曲线。 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 0.2 0.1 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 属性 a1 的隶属频率 决策代价 X1 隶属频率拟合 决策代价频率 图 9 接受决策属性 a1 频率分布拟合曲线 Fig. 9 Accept the decision attribute a1 frequency distribu￾tion fitting curve 0.2 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.3 0.1 0.0 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 0.9 属性 a2 的隶属频率 决策代价 X2 隶属频率拟合 决策代价频率 图 10 接受决策属性 a2 频率分布拟合曲线 Fig. 10 Accept the decision attribute a2 frequency distri￾bution fitting curve 0.50 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.55 0.1 0.0 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 属性 a3 的隶属频率 决策代价 X3 隶属频率拟合 决策代价频率 图 11 接受决策属性 a3 频率分布拟合曲线 Fig. 11 Accept the decision attribute a3 frequency distri￾bution fitting curve a1、a2、a3、a4、a5 以上各个拟合曲线取最高点的横坐标作为该 决策动作不同属性下的决策代价，得到接受决策 在属性 下的决策代价分别为 0.696 6、0.684 0、0.755 2、0.727 2、0.707 7，因此接受 λe = (0.696 6,0.684 0,0.755 2, 0.727 2,0.707 7) λb = (0.202 5,0.187 2,0.255 2,0.227 2,0.207 7) λr = (0.303 3,0.316 0,0.244 7,0.272 9, 0.292 3) 决策的决策代价组为 。同理，对延迟决策和拒绝决策按 照以上步骤处理，得到延迟决策的决策代价组为 ，拒绝决策 的决策代价组为 。 0.50 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.55 0.1 0.0 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.9 0.8 属性 a4 的隶属频率 决策代价 X4 隶属频率拟合 决策代价频率 图 12 接受决策属性 a4 频率分布拟合曲线 Fig. 12 Accept the decision attribute a4 frequency distri￾bution fitting curve 0.50 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.55 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 决策代价 X5 属性 a5 的隶属频率 隶属频率拟合 决策代价频率 图 13 接受决策属性 a5 频率分布拟合曲线 Fig. 13 Accept the decision attribute a5 frequency distri￾bution fitting curve λ∗ = vuuuuut∑5 l=1 λ l ∗ 2 5 λe = 0.714 6, λb =0.217 2, λr =0.286 9 α = λe +0.5λb λe +λb = 0.883 5, β = 0.5λb λb +λr = 0.215 4 对 3 个决策代价组分别求欧氏距离 ，得到 3 个决策动作的决策代价分别为 。所以， 。 4 结束语 (α, β) 决策粗糙集模型是粗糙集模型的概率拓展， 其通过使用损失函数和贝叶斯决策过程计算阈 值对。在区间值决策粗糙集的框架下，已经研究 了最优阈值对 的上、下近似。本文在基于 相似度的三支决策模糊粗糙集模型中讨论决策 代价，通过定义函数将模糊信息系统中的模糊数 ·1076· 智 能 系 统 学 报 第 15 卷