2 -1 43] 7 891 -2 A-1B= 4 0 2 13 14 15 …16分 Γ2 23 一4 2 -5-6 12.解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形 「11-31] 1-3 11 10-5 41 -1-212+0-1-2 3 +01 2 -3 2 3-4J012-2 00 0λ+1 由阶梯阵可知：当λ十1=0，即λ=一1时，方程组有解· …7分 此时，由最后一个行简化阶梯阵得方程组的一般解为： x1=5x1+4 (其中x,为自由元) …10分 x2=-2x1-3 令x3=0,得方程组的一个特解X。=(4一30)'. …12分 不计最后一列，令x,=1,得到相应的齐次线性方程组的一个基础解系 X1=(5-21) …14分 于是，方程组的全部解为 X=X。十X:(其中k为任意常数) …16分 13.懈：)P6<X<9=P(23<X23<92)=P1<X3<3) =0(3)-(1)=0.9987-0.8413=0.1574 …8分 (2)P(x>)=P(23>723）=P(23>2）=1-P(232) =1-Φ(2)=1-0.9772=0.0228 …16分 14.解：由于已知σ2，故选取样本函数 U=E二'~N0,1) …5分 a//n 零件长度总体均值的置信度为0.95的置信区间为 …10分 435…… tu ‘, E U 8 14 fi 4 2 1 1 2 4 A-IB= 2 1 2 1 3 2 qd- 2 o 1 • n4 12. 将方程 梯形 -3 1 -3 1 1 3 -4 1 2 o O 由阶梯阵可知 =0 即λ=-1 程组 ·… 此时，由最后一个行简化阶梯阵得方程组的一般解为 (Xl =5x3 +4 (其中 lxz =-2X3 - 3 =0 得方程组 一个特 = (4 。) , . ·..12 不计最后一列，令 =1 到相 性方程组 ••.···14 ,, ••• Xl =(5 于是，方程组的全部解为 "… 13. .:(1) P(5 < X< 9)=P( 平)=P(l X=Xo+kXI zφ(3) 一φ(1 =0.9987 - 0.8413 =0.1574 .••···8 7)=P( 亏~)=P( 主>2)=1-P( =1 一φ(2) = 1 - O. 9772 = O. 0228 ·… 14. 故选取 u= N(O,l) σ/ .f; 435 零件长度总体均值的置信度为 5的置信区间为 [x-u