2006年线性代数考研题 1.(0623409)设A= E为2阶单位矩阵,B满足BA=B+2 B|=() 解应填2 由BA=B+2E得B(A-E=2E,于是 B4-E|=2,即B A-E 2.(06-1,2,3,404)设a,2,…c为n维列向量,A是×"矩阵,则正确选项是 (A)若喁,巛2…,巛3线性相关,则Aa,A…,Aa线性相关 B)若a1 c线性相关,则A1,Aa2…,Ac2线性无关 (c)若a1,a2…a线性无关,则Aa,Aa2…Aa2线性相关 ①D)若a,a,…,《1线性无关,则AB1,Aa2…,Ac1线性无关 由娲1,a2…a3线性相关可得:存在常数k1,k2…,k不全为0,使得 11+k2a2+…+k,a2=0 左乘A得kAa+k2Ac1+…+k,Aa=A02=0m 由此可得A娓1,A媽…,Aa3线性相关 3.(06-1,2,3,4-04)设A为3阶矩阵,将A的第2行加到第1行得B,再将B的第1列的 1倍加到第冽列得C,记P=010,则 (A)C=PTAP;(B)C=PAP;(C)C=P AP;D)C=PA 解应选(B B,而P=1,2(1)],所以 即C=B|010|=BE(12(-1)=