第四章模态逻辑 第一节模态命题 什么是模态命题 所谓模态命题,广义上是指包括一切模态词的命题。也就是说,它包括模态命题和规范命 题。狭义上指包括“必然”和“可能”这类模态词的命题。我们通常意义上讲的模态命题是指 狭义上的理解。所以,模态命题可以这样定义:模态命题就是陈述事物情况的必然性或可能性 的命题 [例1]凶手必然有作案时间。 [例2]合法行为必然不会受到法律制裁 [例3]某甲的代理行为可能是无权代理。 例4]某甲可能不是原告的法定代理人。 [例5]他的行为可能是无因管理,也可能是不当得利。 例6]故意杀人或故意伤害致人毙命必然会受到法律的严惩。 表达模态命题必须有模态词,模态命题都含有“必然”或“可能”等模态词。模态词有时 在命题联结项之前,有时在主项之前,有时在谓项之后。这主要是根据所表达的内容和表达习 惯来定。如[例1还可以表述为:“必然凶手有作案时间”,或者“凶手有作案时间,这是必然 的”。又如[例4还可以表述为:“可能某甲不是原告的法定代理人”,或者“某甲不是原告的法 定代理人是可能的。一般来说,在分析模态命题的形式时,将模态词放在命题变项p、q… 的前面。在模态逻辑中,用符号“口”或“L”表示“必然”,用符号“◇”或“M”表示“可 能”。本人采用“口”表示“必然”,“◇”表示“可能”。 模态命题可以是简单命题,也可以是复合命题。上面[例5]、[例6]就是两个复合的模态 命题。复合模态命题是以简单的模态命题为基础的,所以本人将主要讨论简单的模态命题及其 推理 二、模态命题种类 根据命题所陈述的是事物的可能性还是必然性,我们可以把模态命题分为可能命题、必然 命题。 1、可能命题 可能命题就是陈述事物情况的可能性的命题。可能命题又分为可能肯定命题和可能否定命 题 [例1]某甲可能是精神病人 [例2]或许某甲是无辜的。 [例3]某甲可能不是案犯 [例4]被告人的辫解可能不是对的。 [例1、[例2]是可能肯定命题,它是反映事物情况可能存在的命题。可能肯定命题可用 公式表示为“S可能是P”或“S是P是可能的”,用符号表示为“◇P”。 「例3]、[例匀]是可能否定命题,它是反映事物情况可能不存在的命题。可能否定命题可67 第四章 模态逻辑 第一节 模态命题 一、什么是模态命题 所谓模态命题，广义上是指包括一切模态词的命题。也就是说，它包括模态命题和规范命 题。狭义上指包括“必然”和“可能”这类模态词的命题。我们通常意义上讲的模态命题是指 狭义上的理解。所以，模态命题可以这样定义：模态命题就是陈述事物情况的必然性或可能性 的命题。 [例 1] 凶手必然有作案时间。 [例 2] 合法行为必然不会受到法律制裁。 [例 3] 某甲的代理行为可能是无权代理。 [例 4] 某甲可能不是原告的法定代理人。 [例 5] 他的行为可能是无因管理，也可能是不当得利。 [例 6] 故意杀人或故意伤害致人毙命必然会受到法律的严惩。 表达模态命题必须有模态词，模态命题都含有“必然”或“可能”等模态词。模态词有时 在命题联结项之前，有时在主项之前，有时在谓项之后。这主要是根据所表达的内容和表达习 惯来定。如[例 1]还可以表述为：“必然凶手有作案时间”，或者“凶手有作案时间，这是必然 的”。又如[例 4]还可以表述为：“可能某甲不是原告的法定代理人”，或者“某甲不是原告的法 定代理人是可能的”。一般来说，在分析模态命题的形式时，将模态词放在命题变项 p、q…… 的前面。在模态逻辑中，用符号“□”或“L”表示“必然”，用符号“◇”或“M”表示“可 能”。本人采用“□”表示“必然”，“◇”表示“可能”。 模态命题可以是简单命题，也可以是复合命题。上面[例 5]、[例 6]就是两个复合的模态 命题。复合模态命题是以简单的模态命题为基础的，所以本人将主要讨论简单的模态命题及其 推理。 二、模态命题种类 根据命题所陈述的是事物的可能性还是必然性，我们可以把模态命题分为可能命题、必然 命题。 1、可能命题 可能命题就是陈述事物情况的可能性的命题。可能命题又分为可能肯定命题和可能否定命 题。 [例 1] 某甲可能是精神病人。 [例 2] 或许某甲是无辜的。 [例 3] 某甲可能不是案犯。 [例 4] 被告人的辩解可能不是对的。 [例 1]、[例 2]是可能肯定命题，它是反映事物情况可能存在的命题。可能肯定命题可用 公式表示为“S 可能是 P”或“S 是 P 是可能的”，用符号表示为“◇P”。 [例 3]、[例 4]是可能否定命题，它是反映事物情况可能不存在的命题。可能否定命题可