用公式表示为“S可能不是P”或“S不是P是可能的”,用符号表示为“◇P 2、必然命题 必然命题就是陈述事物情况的必然性的命题。必然命题又可分为必然肯定命题和必然否定 命题。 [例5]客观事物必然发展变化 [例6]法律必然有阶级性 [例7社会主义革命的胜利必然不以人的意志为转移。 [例8]无效合同必然不受法律保护 [例5]、[例6是必然肯定命题。必然肯定命题是反映事物情况必然存在的命题。它可以 用公式表示为“S必然是P”或“S是P是必然的”,用符号表示为“口P 例7、[例8是必然否定命题。必然否定命题是反映事物情况必然不存在的命题。它可 以用公式表示为“口-P 模态命题的真假 模态命题也有真假,不过它跟命题逻辑中讲的命题的真假是不同的。在命题逻辑中,命题 的真假可以用真值表来刻画,而模态命题由于有模态词,所以不能用真值表来表示其真假。在 模态命题中引进了“可能世界”来确定其真假。所谓“可能世界”是指能够为人们合乎逻辑地 设想出来的各种场合。现实世界只是许许多多可能世界中的一个可能世界 可能世界”是由莱布尼茨首先提出的。按照莱布尼茨的观点,根据命题P在每个可能世 界中的真假就可以确定模态命题“必然P”和“可能P”的真假: 当P在所有可能世界里都真时,“必然P”就是真的,否则就是假的 当P在所有可能世界里都假时,“必然P”就是真的,否则就是假的。 当P至少在一个可能世界里为真时,“可能P”就是真的,否则就是假的。 当P至少在一个可能世界里为假时,“可能P”就是真的,否则就是假的 各种模态命题的真假情况可列表如下: A P在所有可能 P在所有可能 P在所有可能 世界里为真 世界里可真可假 世界里为假 口P ◇-P (注A:P在可能世界里的真假B:模态命题的真假C:模态命题的种类 例如,命题“事物是发展变化的”在所有可能世界里为真,所以“事物必然是发展变化的 和“事物可能是发展变化的”为真,而“事物必然不是发展变化的”和“事物可能不是发展变 化的”为假。 又如,命题“张三和王五签订合同是有效的”在所有可能世界里可真可假,所以“张三和 王五签订的合同必然是有效的”和“张三和王五签订的合同必然不是有效的”为假,而“张三 和王五签订的合同可能是有效的”和“张三和王五签订的合同可能不是有效的”是真的 再如,命题“资产阶级的法是永存的”在所有可能世界里为假,所以“资产阶级的法必然68 用公式表示为“S 可能不是 P”或“S 不是 P 是可能的”，用符号表示为“◇P”。 2、必然命题 必然命题就是陈述事物情况的必然性的命题。必然命题又可分为必然肯定命题和必然否定 命题。 [例 5] 客观事物必然发展变化。 [例 6] 法律必然有阶级性。 [例 7] 社会主义革命的胜利必然不以人的意志为转移。 [例 8] 无效合同必然不受法律保护。 [例 5]、[例 6] 是必然肯定命题。必然肯定命题是反映事物情况必然存在的命题。它可以 用公式表示为“S 必然是 P”或“S 是 P 是必然的”，用符号表示为“□P”。 [例 7]、[例 8] 是必然否定命题。必然否定命题是反映事物情况必然不存在的命题。它可 以用公式表示为“□P”。 三、模态命题的真假 模态命题也有真假，不过它跟命题逻辑中讲的命题的真假是不同的。在命题逻辑中，命题 的真假可以用真值表来刻画，而模态命题由于有模态词，所以不能用真值表来表示其真假。在 模态命题中引进了“可能世界”来确定其真假。所谓“可能世界”是指能够为人们合乎逻辑地 设想出来的各种场合。现实世界只是许许多多可能世界中的一个可能世界。 “可能世界”是由莱布尼茨首先提出的。按照莱布尼茨的观点，根据命题 P 在每个可能世 界中的真假就可以确定模态命题“必然 P”和“可能 P”的真假： 当 P 在所有可能世界里都真时，“必然 P”就是真的，否则就是假的。 当 P 在所有可能世界里都假时，“必然P”就是真的，否则就是假的。 当 P 至少在一个可能世界里为真时，“可能 P”就是真的，否则就是假的。 当 P 至少在一个可能世界里为假时，“可能P”就是真的，否则就是假的。 各种模态命题的真假情况可列表如下： B A C P 在所有可能 世界里为真 P 在所有可能 世界里可真可假 P 在所有可能 世界里为假 □P + － － □P － － + ◇P + + － ◇P － + + （注 A：P 在可能世界里的真假 B：模态命题的真假 C：模态命题的种类） 例如，命题“事物是发展变化的”在所有可能世界里为真，所以“事物必然是发展变化的” 和“事物可能是发展变化的”为真，而“事物必然不是发展变化的”和“事物可能不是发展变 化的”为假。 又如，命题“张三和王五签订合同是有效的”在所有可能世界里可真可假，所以“张三和 王五签订的合同必然是有效的”和“张三和王五签订的合同必然不是有效的”为假，而“张三 和王五签订的合同可能是有效的”和“张三和王五签订的合同可能不是有效的”是真的。 再如，命题“资产阶级的法是永存的”在所有可能世界里为假，所以“资产阶级的法必然