9.0 引 言 前面几章已经看到，傅里叶分析工具在研究涉及信号和LT1系统的很多问题中是极为有 用的。这在很大程度上是由于相当广泛的一类信号都能用周期复指数信号的线性组合来表 示，而复指数信号义是LT系统的特征函数的缘故。连续时间傅里叶变换提供了将信号表示 成形如e,s=jw的复指数信号的线性组合；然而，由3.2节引人的特征函数性质及其它的 很多结果对任意5值都是适用的，而并不是将它仅限于纯虚数的情况。这样的看法就导致了 连续时间傅里叶变换的推广，称之为拉普拉斯变换，这就是本章要进行讨论的。下一章将建 立对应的离散时问的推广，称之为2变换。 将会看到，拉普拉斯变换和2变换都有很多使傅里叶变换成为如此有用的那些性质。然 而，这些变换不仅仅是对那些能用缚里叶变换进行分析的信号与系统提供了另一种分析工具 和另一种分析的角度，而且在一些傅里叶变换不能应用的重要方面，它们也能够应用。例如： 拉普拉斯变换和z变换能用于许多不稳定系统的分析，这样就在系统的稳定性或不稳定性的 研究中起着重要的作用。这一事实再与拉普拉斯变换和z变换与傅里叶变换共有的代数性质 组合在一起，就形成了一整套重要的系统分析工具，尤其是在第11章要讨论的反馈系统分析 中更是如此