(定理5）n元实二次型f(xj,x2....,x,)正定4秩f=n=p（f的正惯性指数）：证：设f(x,x2..,x,)经非退化线性替换X=CY变成标准形f(xi,x2...,xn)=dy +d2y? +...+d,y?由2),f正定←d,>0,i=1,2,,n即，f 的正惯性指数p=n秩f.85.4正定二次型KV§5. 4 正定二次型  秩 f ＝n＝ p （ f 的正惯性指数）. 4）(定理5) n元实二次型 f x x x ( , , , ) 1 2 n 正定 证：设 f x x x ( , , , ) 1 2 n 经非退化线性替换 X CY = 2 2 2 1 2 1 1 2 2 ( , , , ) n n n f x x x d y d y d y = + + + 变成标准形 由2), f 正定  0, 1,2, , d i n i  = 即， f 的正惯性指数p＝n＝秩 f