又由于C可逆,Y。≠0，所以X。≠0,即C,C..…….Cn不全为.... g(ki,k2...,.kn)= f(ci,C2....cn) >0.. g(yi,y2...,yn)正定.反之，实二次型g(yi,J2.…,yn)可经过非退化线性替换Y=C-1X变到实二次型f(xj,X2.,x),同理，若g正定，则f正定，所以，非退化线性替换不改变二次型的正定性85.4正定二次型会§5. 4 正定二次型 所以，非退化线性替换不改变二次型的正定性. 又由于C可逆， Y  0 0 ，所以 X  0, 0 同理，若 g 正定，则 f 正定. 1 2 1 2 ( , , , ) ( , , , ) 0 n n  =  g k k k f c c c 1 2 ( , , , ) n  g y y y 正定. 反之，实二次型 g y y y ( , , , ) 1 2 n 可经过非退化 即 不全为0. 1 2 , , , n c c c 线性替换 变到实二次型 1 2 ( , , , ), n Y X f x x x - 1 = C