经济数学基础 第10章随机变量与数字特征 第六单元数学期望 学习目标 通过本节课的学习,认识数学期望是最好的代表性数字,并能利用定义和性质, 熟练地进行数学期望的计算 二、内容讲解 1.定义3.4数学期望 如果随机变量X的概率分布为 Pk p p2 ∑xP 则称和数xp+xp2+…+xpk+… 为X的数学期望或期望,记作E(X ∑xP E(X)=k 如果随机变量X的密度函数为x)则称。(x)x为X的数学期望或期 望,记作E(1). 2.常见分布的期望 (1)二点分布 随机变量X的概率分布为 则E(X)=1×p+0×(1-p) (2)二项分布X~B(n,p) 0 p(1-p)2|;p( (1-p)”k 318经济数学基础 第 10 章 随机变量与数字特征 ——318—— 第六单元 数学期望 一、学习目标 通过本节课的学习，认识数学期望是最好的代表性数字，并能利用定义和性质， 熟练地进行数学期望的计算． 二、内容讲解 1.定义 3.4 数学期望 如果随机变量 X 的概率分布为 X x1 x2 ... xk ... pk p1 p2 ... pk ... 则称和数 x1p1+x2p2+…+xkpk+…=  k k pk x 为 X 的数学期望或期望，记作 E(X)． E（X）=  k k pk x 如果随机变量 X 的密度函数为 f(x),则称 xf (x)dx − +  为 X 的数学期望或期 望，记作 E(X)． 2.常见分布的期望 （1）二点分布 随机变量 X 的概率分布为 X 1 0 pk P 1－p 则 E(X)=1×p+0×(1－p)=p （2）二项分布 X～B（n,p） X 0 1 ... k ... n pk (1－p) n 1 (1 ) 1 − −         n p p n ... k n k p p k n − −         (1 ) ... p n