在泰勒公式(3)中，如果取x。=0,泰勒公式变成带 有拉格朗日型余项的麦克劳林Maclaurin)公式 =00r+9+10rgx n! (n+1)川 (5在0与x之间) e e*=1+x+ 一十十 2! n!(n+1)！ sinx=x- 35I .+(-1)"、x2m- (2m-1)川 +R2m(x) sin 6x+(2m+) R2m(x)= 2m+l 0<θ<1 (2m+1)川 在泰勒公式(3)中,如果取 x0 = 0 ，泰勒公式变成带 ( ) ( 1) 2 ( 1) (0) (0) ( ) ( ) (0) (0) 2! ! ( 1)! n n n n f f f f x f f x x x x n n  + +  = + + + + +  + 有拉格朗日型余项的麦克劳林(Maclaurin)公式 （  在 0 与 x 之间） ( ) ( ) ( ) ( ) 3 5 2 1 1 2 2 1 2 sin 1 ( ) 3! 5! 2 1 ! sin 2 1 2 ( ) 0 1 2 1 ! m m m m m x x x x x R x m x m R x x m    − − + = − + − + − + −   + +     =   + 2 e 1 e 1 2! ! ( 1)! n x n x x x x n n  + = + + + + + +