3、（泰勒(Taylor)中值定理) 设函数f(x)在 [a,b]上存在直至n阶的连续导函数，在(a,b)内存在 (n+)阶导函数，则对任意饱x∈[a,b]，至少存在 一点5∈(a,b),使得 -)fx)-+G) 21 +fx-x+R,网 其中 5是介于x与x (4) (n+1) 之间的某个值3、（泰勒(Taylor)中值定理） 设函数 f (x) 在 a b,  n (a b, ) (n +1) x x a b , , 0    (a b, ) 上存在直至 阶的连续导函数，在 阶导函数，则对任意的 ，使得 内存在 ，至少存在 一点 0 0 2 0 0 0 ( ) 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1! 2! ( ) ( ) ( ) ! n n n f x f x f x f x x x x x f x x x R x n   = + − + − + + − + ( ) ( ) 1 1 0 ( ) ( ) ( ) (4) 1 ! n n n f R x x x n  + + = − + 其中 (3) 是介于 与 之间的某个值  0 x x